Implantation de structures de données compactes pour les triangulations

Implemantation of compact data structures for triangulations

• Auteur / Autrice : Abdelkrim Mebarki
• Direction : Olivier Devillers
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Nice
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Nice ; 1992-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Conception orientée objets (informatique)

Structures de données (informatique)

Triangulation

Résumé

La modélisation des objets géométriques est incontournable dans de nombreuses disciplines et applications. L'évolution des moyens d'acquisition et de stockage a produit une hausse énorme des volumes utilisés pour stocker ces objets. La réduction des tailles de ces volumes fait l'objet de plusieurs domaines de recherches ; comme la compression, qui vise à compresser le volume au maximum, et l'élaboration de structures théoriques compactes qui minimisent la taille nécessaire à la représentation. Le but de cette thèse est de concevoir, et d'évaluer des solutions pratiques et exploitables pour représenter de façon compacte les triangulations. Pour ce faire, deux issues sont explorées: modifier la représentation interne en mémoire des objets géométriques, et redéfinir les types abstraits des objets géométriques correspondants. Une première solution consiste à utiliser des indices sur une taille arbitraire de bits, au lieu des références absolues. Les gains dépendent de la taille de la triangulation, et aussi de la taille du mot mémoire de la machine. Le handicap majeur est le coût élevé de la méthode en termes de temps d'exécution. Une deuxième piste consiste à utiliser des catalogues stables. L'idée consiste à regrouper les triangles dans des micro-triangulations, et de représenter la triangulation comme un ensemble de ces micro-triangulations. Le nombre des références multiples vers les sommets, et des références réciproques entre voisins est alors nettement réduit. Les résultats sont prometteurs, sachant que le temps d'exécution n'est pas dramatiquement altéré par la modification des méthodes d'accès aux triangles. Une troisième solution consiste à décomposer la triangulation en plusieurs sous-triangulations permettant ainsi de coder les références dans une sous-triangulation sur un nombre réduit de bits par rapport aux références absolues. Les résultats de cette techniques sont encourageants, et peuvent être amplifiés par d'autres techniques comme le codage relatif des références, ou le partage de l'information géométrique des sommets sur les bords entre les différentes sous-triangulations. L'élaboration de structures compactes nécessite encore plus d'intérêts, et plusieurs pistes sont à explorer pour pouvoir arriver à des solutions plus économiques en termes d'espace mémoire.

Modeling geometric objects is inescapable in various domains and applications. The development of acquisition and storage tools has produced a huge increase of the volumes used to store these objects. Many disciplines aim to reduce the size of these volumes ; such as compression, which tries to compress the volume, and the elaboration of theoretical compact data structures that minimize the space required for the representation. The goal of this thesis is to design, and evaluate practical and workable solutions for compact representations of triangulations. To do this, two issues has to be explored: modify the internal memory representation of the geometric objects, and redefine the abstract types associated to the geometric objects. The first solution proposed uses indices of an arbitrary length, instead of absolute references. The gain depends on the size of the triangulation, and the length of the memory word too. The main disadvantage of this solution is the high cost in terms of running time. The second solution uses stable catalogs. The structure gathers triangles into packages, and represents the triangulation as a decomposition of such packages. The number of multiple references to the vertices, and the number of reciprocal references between neighbors are clearly reduced. The results are interesting, and the running time is not dramatically affected by the added indirection levels. The third solution decomposes the triangulation into many sub-triangulations. The references in a sub-triangulation are coded using a reduced number of bits in comparison with the absolute references. The results of this technique are promising, and could be improved using other methods such as the relative coding of references, and sharing common vertex data between different sub-triangulations. The elaboration of compact data structures needs more attention, and several issues have to be explored in order to improve the solutions proposed.