Thèse soutenue

Reconstruction phénoménologique de systèmes complexes forcés

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Auteur / Autrice : Delphine Lejri
Direction : Claude-Henri LamarqueJean-Marc Malasoma
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique
Date : Soutenance en 2008
Etablissement(s) : Lyon 1

Résumé

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La modélisation phénoménologique de systèmes dynamiques complexes a pour but de reconstruire la dynamique d'un système, à partir d'une série chronologique chaotique scalaire. Bezruchko et Smirnov ont proposé en 2001 une méthode globale d'identification adaptée aux systèmes non autonomes, que nous avons mis en œuvre au cours de cette thèse. L'outil développé nous permet d'obtenir des modèles polynomiaux à partir de diverses séries chronologiques issues de systèmes forcés périodiquement. Ainsi, nous montrons que la méthode peut gérer la coexistence d'attracteurs chaotiques, reproduire les propriétés de symétrie des systèmes dynamiques originaux, et enfin approximer des systèmes dynamiques non polynomiaux. D'autre part, la technique de reconstruction a été étendue au cas d'un forçage quasi-périodique. Dans ce cadre, nous avons montré qu'il est également possible de traiter avec succès des séries temporelles scalaires issues d'un attracteur étrange non chaotique