Couplage de modèles atomiques et continu, propagation dynamique de fissures

• Auteur / Autrice : Pascal Aubertin
• Direction : René De Borst
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (Lyon, INSA2007-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Modèles mathématiques

Rupture, Mécanique de la

Résumé

L’objectif est de relier deux approches, la mécanique des milieux continus, utilisant la technique X-FEM, et la dynamique moléculaire, dans le but de décrire la propagation dynamique de fissures. Avec la règle de Cauchy-Born, il est possible d’établir un lien entre les quantités classiques et le type de potentiel utilisé. Ainsi dans l’hypothèse des petits déplacements, les deux modèles deviennent cohérents. Nous avons développé une méthode de couplage, basée sur une partition de l’énergie mécanique. L’étude a porté sur un couplage cinématique réalisé grâce à des multiplicateurs de Lagrange. Le bilan énergétique est donné dans le cadre de la dynamique explicite. Nous avons enfin étudié la propagation dynamique de fissures en 2 D. L’implémentation numérique et les techniques pour gérer la propagation et le suivi de fissures sont détaillées. Des cas de fissuration dynamique sont étudiés et les capacités de la méthode sont confirmées, en particulier pour la gestion de branchements.

Our goal is to link two descriptions, one coming from continuum mechanics, using the X-FEM, the other being atomistic, based on molecular dynamics, in order to describe crack propagation. Using the Cauchy-Born rule, we can establish a link between some classical mechanical quantities and the type of potentiel we use. Thus, within the small displacements assumption, the two models are coherent in a material point of view. We have developped a coupling method, based upon a partition of the mechanical energy. We have sutdied a kinematic coupling enforced via Lagrange multipliers and detailed the energy balance, in the context of explicit dynamics. Finally, we have studied dynamic crack propagation on some 2D examples. The numerical implementation and the techniques that have been used to manage propagation and cracks following are given. Some examples of dynamic failure are shawn and the capabilities of the method are confirmed, particularly for managing crack branching.