Thèse soutenue

Étude d'ondes non linéaires hydrodynamiques : approches théorique et expérimentale
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Auteur / Autrice : Yannick Lebranchu
Direction : Emmanuel PlautJean-Pierre Brancher
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique et énergétique
Date : Soutenance le 29/01/2008
Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL
Ecole(s) doctorale(s) : EMMA - Ecole Doctorale Energie - Mécanique - Matériaux
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'énergétique et de mécanique théorique et appliquée (Nancy)
Jury : Président / Présidente : Chérif Nouar
Examinateurs / Examinatrices : Emmanuel Plaut, Jean-Pierre Brancher, Chérif Nouar, Philippe Cardin, François Charru, Eric Serre
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Cardin, François Charru

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse est dédiée à l'étude d'ondes non linéaires dans des écoulements en rotation. Dans une première partie, je me suis intéressé aux ondes de Rossby apparaissant par instabilités de thermoconvection dans une coquille sphérique en rotation représentant un modèle simplifié de noyau planétaire tellurique, et ce pour deux types de forçage: un chauffage interne correspondant à une activité radioactive du noyau et un chauffage différentiel lié à la différence de température entre les frontières interne et externe. Selon le théorème de Proudman-Taylor, l'écoulement possède une faible dépendance en la coordonnée axiale à cause de la rotation rapide. Cela permet de simplifier les modèles 3D en des modèles quasi géostrophiques 2D reposant sur une intégration axiale. Cette thèse présente la première comparaison systématique entre modèles 2D et 3D (Simitev, U-Glasgow) concernant des ondes de Rossby faiblement non linéaires. En 2D l'équation de Landau régissant l'amplitude de l'onde critique est calculée; l'amplitude de la convection et celle des écoulements zonaux ainsi prédites se comparent assez bien aux résultats 3D. L'existence d'une bifurcation sous-critique est établie à très bas nombre d'Ekman en chauffage interne et en chauffage différentiel, à condition dans ce dernier cas que le nombre de Prandtl soit petit. La seconde partie est une étude expérimentale de l'écoulement d'eau et de ses premières instabilités dans un canal annulaire creusé dans un plateau éventuellement en rotation surmonté d'un couvercle tournant. Trois cas sont étudiés: le cisaillement pur correspondant à la rotation du couvercle seul, la corotation rapide et la contrarotation pure. Le seuil d'instabilité détecté par mesures globales (visualisations par caméra vidéo) et locales par Vélocimétrie Laser Doppler se caractérise par des ondes spiralées. Dans le cas de la contrarotation pure, des structures localisées dans l'espace-temps peuvent coexister avec les ondes. Une comparaison est effectuée avec des calculs numériques (Serre, CNRS-Marseille). Un accord relativement bon est obtenu pour l'écoulement de base (vitesse azimutale) et la première instabilité (nombre de Reynolds, nombre d'onde et fréquence angulaire critiques)