Thèse soutenue

Instabilités de forme en croissance cristalline

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Auteur / Autrice : Morgan Brassel
Direction : Eric Bonnetier
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2008
Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Résumé

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Les circuits intégrés des puces électroniques sont gravés sur des films minces semi-conducteurs fabriqués par hétéro-épitaxie. Nous nous intéressons aux instabilités morphologiques qui peuvent apparaître au cours de la croissance de ces films. Du point de vue de la modélisation, les problèmes rencontrés en croissance cristalline sont essentiellement des problèmes de mouvement d'interfaces. Nous abordons le cas particulier du mouvement par courbure moyenne, ainsi que son approximation par la méthode de champ de phase via l'équation d'Allen-Cahn. La discrétisation par éléments finis que nous proposons permet de couvrir de nombreuses variantes de l'équation : conservation du volume, termes de forçage, anisotropie. Nous menons ensuite l'étude numérique d'un modèle variationnel de l'instabilité de Grinfeld. Celui-ci combine croissance cristalline et interactions élastiques, en couplant une équation d'Allen-Cahn à un système d'élasticité linéarisée pour le film. Une extension du modèle permet de prendre en compte le comportement élastique du substrat. Nous proposons, par ailleurs, un modèle de champ de phase pour l'étude de l'instabilité liée à la mise en paquet de marches en surface du film. L'étude numérique de ce modèle s'appuie sur un algorithme inspiré des techniques de recuit simulé. Celui-ci permet d'envisager la méthode de champ de phase comme un outil d'optimisation globale.