Evolution de la microstructure dans les matériaux poreux: modélisation, implémentation numérique et applications

Porous materials with evolving microstructure: constitutive modeling, numerical implentation and applications

• Auteur / Autrice : Konstantinos Danas
• Direction : Pedro Ponte Castaneda
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux poreux

Plasticité

Cavitation

Viscoplasticité

Mots clés libres

Rupture ductile

Résumé

Le travail de thèse porte sur l'application de la méthode non-linéaire d' homogénéisation dite du « second-Ordre » de Ponte Castaneda (2002) pour estimer le comportement effectif des matériaux poreux viscoplastique. A titre de rappel, cette méthode est basée sur la construction des principes variationnels appropriés en utilisant un composite linéaire de comparaison pour produire des évaluations correspondantes µa des milieux poreux non-linéaires. Ainsi, l'objectif principal de ce travail est de proposer un modèle constitutif général qui tient compte de l' évolution de la microstructure, et par conséquent, de l'anisotropie induite par l'application de déformations finies au matériau poreux. Le modèle est construit pour reproduire exactement le comportement d'un assemblage de sphère composites'' dans la limite des chargements hydrostatiques, et coïncide donc avec la limite hydrostatique du critère de Gurson (1977) pour des matériaux poreux plastiques avec des microstructures isotropes. En conséquence, ce nouveau modèle améliore les estimations d'homogénéisation existantes, lesquelles sont satisfaisantes pour de faibles triaxialités mais excessivement raides pour des triaxialités et des non-linéarités élevées. En outre, les estimations obtenues par le modèle dépendent de la troisième invariable du tenseur macroscopique des contraintes, lequel porte un effet non négligeable sur la réponse effective du matériau pour de moyennes et hautes triaxialités. De plus, les résultats cités ci-dessus ont été généralisés à des microstructures anisotropes complexes (par exemple : des microstructures avec des formes et des orientations arbitraires des pores) et à des chargements tridimensionnels, conduisant à la réponse anisotrope globale du matériau poreux. Le modèle est ensuite étendu pour tenir compte de l’évolution de la microstructure lorsque le matériau est soumis à des déformations finies. Enfin, la validation du modèle proposé a été réalisée par le biais de calculs par éléments finis sur des microstructures axisymétriques périodiques, et donnent des résultats pertinents pour l'ensemble des triaxialités et des non-linéarités envisagées.