Les bases cognitives de l'intuition mathématique

The Cognitive Bases of Mathematical Intuition

• Auteur / Autrice : Arnaud Viarouge
• Direction : Stanislas Dehaene, Giuseppe Longo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences cognitives
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris, EHESS

Mots clés

Mots clés contrôlés

Perception spatiale

Psychologie

Nombres

Mathématiques -- Aspect cognitif

Aptitude pour les mathématiques

Intuition

Mots clés libres

Cognition numérique

Intuition mathématique

Ligne numérique mentale

Effet SNARC

Fondement des mathématiques

Psychologie expérimentale

Résumé

La cognition numérique rend possible une approche expérimentale de l'intuition mathématique, pouvant être mise en parallèle des conceptions de philosophes et de mathématiciens, voire apporter des réponses à des questions épistémologiques. Deux aspects de l’intuition mathématique sont révélés par ces travaux. Le premier est l'existence de contraintes de la structure de notre système cognitif sur nos intuitions des nombres. Le second est la présence d'une composante spatiale de ces intuitions. Ces aspects sont repris dans deux études comportementales. La première indique une compression de l'échelle de représentation des nombres, la seconde précise les cadres de référence spatiaux impliqués dans les interactions spatio-numériques. Ces données vont dans le sens d'une intuition mathématique non figée, constituée à partir d'une pluralité d'expériences. Nous proposons que cette dynamique de l’intuition soit à l'origine d’intuitions complexes intervenant dans la pratique des mathématiques.

Numerical cognition allow an experimental approach to mathematical intuition, which can be conceived as paralleling some conceptions developed by philosophers and mathematicians, and even as answering some epistemological issues. Two aspects of mathematical intuition are revealed by these studies. The first is the existence of constraints on the structure of our cognitive system on our intuitions of numbers. The second is the presence of a strong spatial component in these intuitions. These two aspects are considered in two behavioral studies we conducted. The first study shows a compressed representational scale of numbers, the second study specifies the spatial reference frames implicated in the spatio-numerical interactions. These data also support the idea of a non-static intuition, constituted from a plurality of experiences. We propose that this dynamic of intuition is at the origin of more complex intuitions, which play a crucial role in the practice of mathematics.