Contribution à l'estimation et la commande de systèmes mécaniques sous-actionnés

A contribution to the estimation and control of under-actuated systems

• Auteur / Autrice : Samer Riachy
• Direction : Jean-Pierre Richard, Thierry Floquet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique industrielle et automatique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Ecole Centrale de Lille

Mots clés

Mots clés contrôlés

Actionneurs

Pendule

Commande en mode glissant

Commande non linéaire

Systèmes mécaniques articulés

Mots clés libres

Pendule inversé

Systèmes mécaniques sous-actionnés

Compensation par frottement

Résumé

L’étude des systèmes mécaniques sous-actionnés est inspirée principalement de la structure du corps humain, ils admettent des degrés de liberté plus nombreux que les actionneurs. Une première contribution de cette thèse est l’élaboration de lois de commande directement basées sur les équations non linéaires conduisant à la garantie d’un domaine d’attraction quantifiable, ce qui n’est pas possible en général par le biais de modèles linéarisés. La commande de tels systèmes, lorsqu’on veut la mettre en pratique, se trouve confrontée à la présence inévitable de perturbations et de frottements. La présence de frottements sur les parties non actionnées ne satisfait pas la condition de recouvrement. On proposera ici une commande à structure variable dite quasi-homogène, permettant de forcer à zéro une sortie fictive permettant de découpler le système par rapport aux entrées de commande tout en garantissant la stabilité de la dynamique des zéros correspondante. On montre sur l’exemple du pendule inversé que la méthodologie proposée permet de diminuer l’effet des perturbations ne satisfaisant pas la condition de recouvrement. La deuxième partie de cette thèse parle de techniques de différenciations qui sont de nature algébrique. On présentera des résultats expérimentaux de la commande d’un pendule inversé avec estimation algébrique des vitesses connaissant les positions respectives. Ensuite, nous proposerons une extension multidimensionnelle de ces techniques de dérivation, i. E. Des techniques d’estimation des dérivées partielles d’une fonction multidimensionnelle. Ces techniques peuvent être appliquées en traitement d’image par exemple, ce que nous laisserons au titre de perspectives.

The study of underactuated mechanical systems is mainly inspired from human body structure, they have more degrees of freedom than control inputs. A first contribution of this thesis is the design of a control law based on the nonlinear dynamical equations insuring a quantifiable domain of attraction, which is not possible using a linearized model. The control of real life underactuated system is faced to the presence of perturbation and friction forces which the presence do not satisfy the matching condition. We propose here a « quasi-homogeneous » variable structure control law capable of forcing to zero a correctly chosen fictitious output while insuring the asymptotic stability of the corresponding zero dynamics. We show on a concrete example of an inverted pendulum that the proposed control law permits to attenuate the effect of unmatched perturbations via tuning some of the controller gains. The second part of this thesis is about numerical differentiation of algebraic nature. We present some experimental results for the global control of an inverted pendulum using algebraic differentiator in the loop to estimate velocities of the corresponding position data. Finally, we propose a multidimensional extension of the algebraic techniques mainly the estimation of partial derivatives of a multivariate function. Those techniques can be applied in image processing. This subject is left for perspectives.