Models for interfacial waves and their numerical integration

• Auteur / Autrice : Hai Yen Nguyen
• Direction : Frédéric Dias
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Vagues

Processus stationnaires

Ondes -- Propagation

Mots clés libres

Ondes interfaciales

Ondes solitaires

Long-wave runup models

Résumé

Sous l'effet du rayonnement solaire et/ou de la salinité, l'eau des océans, des rivières et des lacs peut être stratifiée à une certaine profondeur par un changement soudain de densité. La couche la plus légère s'étend au dessus de la couche la plus lourde. Les ondes solitaires apparaissant à l'interface entre ces deux couches influencent les bateaux naviguant dans cette région et peuvent même présenter un danger pour ces bateaux. Elles peuvent également endommager les infrastructures submergées telles que les plateformes pétrolières ainsi que les tunnels sous marins routiers et ferroviaires. Cette thèse propose deux systèmes d'équations susceptibles de modéliser ce type d'ondes, obtenus en utilisant deux méthodes différentes. La propagation et la collision entre deux ondes solitaires sont simulées numériquement. Le filtrage itératif permet d'étudier quantitativement le ''run up'' ainsi que le déphasage engendrés par ces collisions.

Under the effect of solar radiation and salinity, water in the oceans, rivers and lakes can be stratified at a certain depth by a sudden change in density. The lighter layer lays over the heavier layer. The solitary waves which appear at the interface between these two layers can have an influence on ships travelling in this region and even present a danger for them. They can also damage submerged engineering constructions such as oil platforms and rail and road tunnels lying on the seabed. This thesis is devoted to two systems of equations capable of modelling this kind of waves. These systems are obtained by using two different methods. The propagation as well as the collision between two solitary waves are simulated numerically. Iterative filtering allows a quantitative study of the run up and phase shift generated by these collisions.