Mesure de la matrice de diffusion d'un tronçon traité cylindrique : applications à la mesure de son efficacité et à la détermination de son impédance homogénéisée

Measurement of the scattering matrix of a lined cylindrical duct: applications to the measurement of its efficiency and to the determination of its homogenized impedance

• Auteur / Autrice : Mohamed Taktak
• Direction : Jean-Michel Ville, Mohamed Haddar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique avancée
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Compiègne en cotutelle avec École nationale d'ingénieurs de Sfax (Tunisie)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Impédance acoustique

Son -- Propagation

Diffusion

Ondes

Tuyaux

Monte-Carlo, Méthode de

Matrices

Mots clés libres

Matrice de diffusion

Dissipation de puissance acoustique

Atténuation de puissance acoustique

Multimodale

Résumé

Dans ce travail, deux applications basées sur la mesure et le calcul de la matrice de diffusion multimodale d'un tronçon traité cylindrique ont été présentées. La première est relative à la mesure de l'efficacité du silencieux en fonction des vecteurs des pressions et des puissances entrantes au conduit. La seconde est relative à la caractérisation de ce conduit par la détermination de son impédance homogénéisée par une méthode indirecte en association avec le calcul numérique de cette matrice. La technique de mesure de la matrice de diffusion multimodale est basée sur le surdimensionnement des configurations sources et l'utilisation d'une terminaison anéchoïque tout en conservant la séparation des pressions transmises et rétrogrades. Le calcul de la matrice de diffusion est fait pour un tronçon axisymétrique et recouvert par un matériau localement réactif et en utilisant la méthode des éléments finis. L'évaluation de l'efficacité du tronçon proposée est basée sur le calcul de la dissipation et de l'atténuation de la puissance acoustique de ce dernier à partir du vecteur des pressions entrantes. Aussi la méthode indirecte de détermination de l'impédance acoustique homogénéisée du tronçon est présentée, elle est basée sur la minimisation de l'écart entre les dissipations théorique et expérimentale déduites de la matrice de diffusion en supposant un vecteur des pressions incidentes incident d'un seul côté. La précision de la technique est évaluée par une utilisation conjuguée de la simulation théorique de l'expérience et de la méthode de Monte Carlo pour déterminer les intervalles de confiance des différents paramètres mesurés. Enfin, les différentes techniques et procédures présentées dans ce travail ont été testées dans des tronçons contenant des matériaux absorbants industriels de type résonateurs d'Helmholtz. Dans cette partie, une confrontation entre les résultats expérimentaux et théoriques a été effectuée et les dissipations et les atténuations de puissance acoustique ont été déterminées. La méthode indirecte est ensuite appliquée avec des corrections tenant compte de l'effet du conduit de référence, support du matériau, pour déterminer l'impédance homogénéisée du tronçon étudié.

In this work, two applications based on the measurement and the compute of the multimodal scattering matrix of a cylindrical lined duct were developed and presented. The first is related to the measurement of the liner efficiency in function of the incoming pressures and or powers. The second is related to the determination of this wall duct by determining its homogenized acoustic impedance by an indirect method in association with the numerical compute of this matrix. The scattering matrix measurement technique is based on the multi sources method with , the use of an anechoic termination and the conservation of the transmitted and retrograde pressures separation. The numerical computation of the scattering matrix, using the finite elements method, assumes that the duct is axisymetric and covered by a locally reacting liner were developed. The proposed evaluation of the lined duct section efficiency is based on the compute of its acoustic power dissipation and attenuation deduced from the scattering matrix using an incoming pressure vector. Also, the indirect method to determine the homogenized acoustic impedance of the duct is presented ; it is based on the minimisation of the difference between theorical and experimental dissipations computed from the scattering matrix and an incoming pressures vector from only one side. The precision of these techniques was estimated through a simulation of the experiment coupled with the Monte Carlo technique leading to determine the confidence intervals of several output experimental data measured parameters. Finally, different techniques presented in this work were tested with two lined ducts which the wall is covered with industrial locally reacting materials made of a honeycomb and a perforated sheet. In this part of work, Experimental and theoretical results of the scattering matrix coefficients and of the acoustic power dissipated and attenuated by the silencer are compared and pointed out, as already found in the litterature, the effect of the vibration of the rigid part of the wall near the higher order mode resonance frequencies. A comparison between theorical and experimental results is made and acoustic power dissipation and attenuation were determined. Then, it is shown that to determine the homogenized acoustic impedance of the liner, the indirect method has to be based on a cost function defined by the difference between the acoustic power dissipated by the actual lined duct section and the reference duct section avoiding the effect of the wall vibration.