Optimisation robuste des réseaux de télécommunication

Robust optimization of telecommunication networks

• Auteur / Autrice : Olivier Klopfenstein
• Direction : Dritan Nace
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Technologies de l'information et des systèmes
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Compiègne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Probabilités

Programmation par contraintes

Programmation stochastique

Programmation en nombres entiers

Programmation linéaire

Optimisation mathématique

Programmation (mathématiques)

Systèmes de télécommunications

Mots clés libres

Plne

Optimisation robuste

Contraintes probabilistes

Résumé

Cette thèse est consacrée à la prise en compte de données incertaines dans les problèmes d'optimisation. On se concentre sur la programmation mathématique sous contraintes probabilistes, dont le but est de trouver la meilleure solution qui sera réalisable avec une probabilité minimale garantie. Par ailleurs, on s'intéresse à la prise en compte de variables de décisions entières, qui sont souvent requises en pratique. Pour résoudre de tels problèmes combinatoires sous contraintes probabilistes, on s'appuie d'abord sur l'optimisation robuste. Les liens théoriques entre ces deux familles de méthodes sont mis en évidence. A partir de modèles robustes appropriés, des algorithmes de résolution heuristique sont définis. On s'intéresse ensuite à la résolution optimale de problèmes combinatoires sous contraintes probabilistes. Des tests numériques illustrent les méthodes présentées et montrent leur efficacité pratique. Enfin, deux applications au domaine des télécommunications sont développées. Elles concernent toutes deux la localisation de fonctions dans un réseau.

This thesis deals with taking uncertain data into account in optimization problems. Our focus is on mathematical programs with chance constraints. In this approach, the goal is to find the best solution, given a unfeasibility probability tolerance. Furthermore, we concentrate on integer variables, since they are often required for practical applications. To solve such chance-constrained combinatorial problems, we first rely on robust optimization. The theoretical links between these two families of approaches are studied. Based on appropriate robust models, solution algorithms to chance-constrained combinatorial problems are designed. Then, the optimal solution of such problems is also investigated. Specific theoretical results and algorithms are given to reach optimality. Finally, two specific telecommuniation applications are developed. Both of them deal with location in a network.