Quelques aspects algorithmiques sur les systèmes de fermeture

Some algoritmic aspects on closure systems

• Auteur / Autrice : Yoan Renaud
• Direction : Lhouari Nourine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Logique informatique

Algorithmes

Résumé

Nous présentons dans cette thèse les définitions et notations liées aux systèmes de fermeture et montrons leur relation avec les théories de Horn. Nous nous intéressons ensuite à trois opérations sur les systèmes de fermeture : la borne supérieure, la borne inférieure et la différence. Nous proposons une caractérisation de ces différentes opérations selon la représentation des systèmes de fermeture que nous considérons. On s'intéresse ensuite au problème de génération d'une base d'implications mixtes d'un contexte formel. Nous étudions ce problème lorsque la donnée prise en considération est constituée des bases d'implications génériques positives et négatives de ce contexte. Trois résultats majeurs sont présentés : l'apport de propriétés et de règles d'inférence pour déduire des implications mixtes, l'impossibilité de générer une base d'implications mixtes juste et complète à partir de ces données dans le cas général, et la faisabilité dans le cas où le contexte est considéré réduit