Formalisation algorithmique des classements au tennis : mise en perspective longitudinale par simulation probabiliste

Algorithmic formalisation of tennis classification : longitudinal perspective by numerical simulations

• Auteur / Autrice : Nicolas Paris
• Direction : Léo Gerville-Réache, Serge Fauché
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences humaines et sociales. Sciences et techniques des activités physiques et sportives
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Bordeaux 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation, Méthodes de

Analyse numérique

Statistiques

Classement

Tennis

Résumé

Les jeux de société et les jeux sportifs sont des terrains de réflexion pour la théorie des probabilités et la théorie des jeux. Les activités physiques et sportives offrent une multiplicité de situations qui se révèlent un immense champ d'investigation. A chaque problématique correspond une méthode qui nécessite des niveaux de formalisation adéquats. Le tennis permet de présenter des exemples prégnants de problématiques et de méthodes associées. Le premier concerne la modélisation d'un match. La méthode proposée est un modèle logistique, complété par des simulations probabilistes. La méthode aboutit à une analyse raisonnable de l'interaction entre les deux adversaires et permet de dégager des pistes concrètes d'entraînement. Le deuxième exemple abordé est l'étude du palmarès des joueurs français en 2001. Cette analyse, descriptive, est une lecture du comportement des joueurs face au système de classement dans lequel ils évoluent. La troisième partie est une analyse des propriétés mathématiques de la méthode de classement en elle-même. A partir d'un niveau de formalisation plus élevé, la réalisation de simulation probabiliste mène à comprendre les propriétés intrinsèques de la méthode en terme de nombre de matches minimum à effectuer pour se maintenir ou monter avec une probabilité de 1/2. La dernière partie est une analyse longitudinale des méthodes de classements français de 1977 à 2006. Cette problématique nécessite le niveau de formalisation le plus élevé. Néanmoins, les résultats obtenus restent concrets sous la forme de comparaison de l'évolution du nombre de matches minimum à effectuer pour se maintenir ou monter avec une probabilité de 1/2 sur la période.