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Méthodes hilbertiennes pour la correction d'atténuation en tomographie d'émission monophotonique
| Auteur / Autrice : | Elie Nasr |
| Direction : | Alain Yger |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques et informatique. Mathématiques pures |
| Date : | Soutenance en 2008 |
| Etablissement(s) : | Bordeaux 1 |
Mots clés
Résumé
Cette thèse traite de reconstruction d'images à partir de projections parallèles atténuées. Ce problème mathématique trouve son application principale en imagerie médicale, et en particulier en tomographie d'émission monophotonique avec correction d'atténuation sous l'hypothèse que l'atténuation (supposée quelconque) est connue et quelconque sur la région d'émission. Dans un premier temps, nous décrivons les principes physiologiques et mathématiques de la tomographie d'émission monophonique. Ensuite, nous présentons une méthode de reconstruction itérative basée sur la prise en considération du phénomène d'atténuation, principal élément perturbateur en imagerie par émission monophotonique. Cette méthode est une généralisation de l'algorithme de reconstruction algébrique classique (ART) ; elle introduit un terme de correction d'atténuation exact. Finalement, nous exposerons des exemples numériques et nous discuterons de la performance de notre algorithme selon le choix de plusieurs paramètres.