Comportement à l'origine de la distance entre éléments d'un semigroupe fortement continu et inégalités dans les algèbres de Banach

Behavior near the origin of the distance between elements of strongly continuous semigroups of bounded operators, and inequalities in Banach algebras

• Auteur / Autrice : Zohra Bendaoud
• Direction : Jean Esterle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et informatique. Mathématiques pures
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Bordeaux 1 en cotutelle avec Université Oran 1 (Algérie)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Idempotents

Semigroupes

Algèbres de Banach

Mots clés libres

Semigroupe fortement continu

Résumé

Le but de cette thèse est, d'une part d'étudier certaines inégalités valables dans les algèbres de Banach ne possédant aucun idempotent non nul, et d'autre part d'expliciter des idempotents dans les algèbres de Banach ne vérifiant pas ces inégalités. On obtient des inégalités de ce type concernant la norme de et la norme de pour γ > 0. On améliore également la condition de Esterle-Mokhtari concernant la norme de condition qui permet de conclure qu'un semi-groupe admet une limite en norme à l'origine, quand est un entier. On donne enfin des formules explicites permettant de construire une suite exhaustive d'idempotents dans l'algèbre de Banach engendrée par un semi-groupe fortement continu ne vérifiant pas la minoration au voisinage de l'origine.