Étude de la non-linéarité Kerr dans les fibres optiques microstructurées

Study of the Kerr nonlinearity in microstructured optical fibres

• Auteur / Autrice : Fabien Drouart
• Direction : André Nicolet, Gilles Renversez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électromagnétisme
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solitons

Problèmes aux valeurs propres

Méthode des éléments finis

Effet Kerr

Fibres optiques

Équations de Maxwell

Résumé

Nous voulons déterminer les solitons spatiaux dans les fibres optiques avec un effet non-linéaire Kerr. Nous proposons alors une nouvelle approche numérique basée sur la Méthode des Éléments Finis. Le modèle scalaire est utilisé pour valider la méthode et comprendre le sens physique des nouvelles solutions dans un cas simple. Des exemples dans les fibres optiques à saut d'indice et microstructurées de dimension transverse finie sont décrits. Pour chaque cas, une étude complète est réalisée prouvant numériquement l'existence d'une unique solution non-linéaire auto-cohérente (soliton spatial) de plus haute énergie avant l'autofocalisation instable. Le soliton dépend du profil transverse fini des fibres, est le soliton de Townes dans le milieu homogène mais n'est pas le Townes dans les fibres optiques: c'est la généralisation du soliton de Townes. L'extension au cas vectoriel complet est alors réalisée et un soliton de Townes vectoriel est pour la première fois obtenu numériquement.

We want to find spatial solitons in optical fibres with a nonlinear optical Kerr effect. That's why we propose a new numerical approach using the Finite Element Method. A nonlinear scalar model is used to validate our method and to understand the physical meaning of the new solutions in a simple case. Several examples dealing with step-index fibres and microstructured optical fibres with a finite size cross section are described. In each geometry, a complete study is achieved to prove with numeric tests the existence of a single self-coherent nonlinear solution (spatial soliton) with the highest reachable energy avoiding the self-focusing instability. The spatial soliton depends on the finite transverse profile of the structure, is the Townes soliton in the nonlinear homogeneous medium but it is different from the Townes in optical fibres: it's the generalization of the Townes soliton. The full-vector case is also implemented to obtain for the first time a vector Townes soliton.