Adaptabilité et robustesse des méthodes d'optimisation à l'arrivée de nouvelles contraintes hétérogènes : application à un problème de dimensionnement de réseau de télécommunication

Adaptability and robustness of optimization methods with new heterogeneous constraints : application to telecommunication network design

• Auteur / Autrice : Mélanie Ponchie
• Direction : Jean-Michel Fourneau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Créativité en sciences

Autocommutateurs téléphoniques privés raccordés

Réseaux à grande distance (informatique)

Réseaux locaux (informatique)

Mots clés libres

Wide Area Network (WAN)

Théorie de la perception

Logique mathématique et logique du deuxième ordre

Graphe

Résumé

Le sujet principal de cette thèse est l'étude des procédés permettant d'intégrer la souplesse aux méthodes d'optimisation combinatoire. En effet, les méthodes déployées pour la résolution des problèmes d'optimisation se montrent de plus en plus efficaces mais le plus souvent très spécialisées, c'est-à-dire utilisables uniquement dans le cadre de l'application visée. A la moindre évolution du problème -en particulier l'ajout ou la modification d'une contrainte- elles deviennent beaucoup moins performantes voire inexploitables. Nous analysons donc quels sont les moyens existants pour rendre les algorithmes aptes à traiter des problèmes dont toutes les caractéristiques ne sont pas déterminées lors de la mise au point des programmes voués à les résoudre. Notre but est ici d'évaluer dans quelle mesure il est possible, en considérant au départ ce besoin de souplesse et de robustesse aux modifications, de développer des méthodes aptes à traiter des problèmes soumis à des contraintes très hétérogènes, évoluant au cours du temps, et ce sans sacrifier à la performance. Nous tentons de résorber ces difficultés grâce à divers champs d'activité. En effet, une des solutions couramment utilisée pour allier efficacité et souplesse est de méler les différentes techniques de recherche opérationnelle et de programmation par contraintes. C'est la raison pour laquelle nous commençons par étudier les méthodes hybridant ces deux types de méthodes. Nous exposons et modélisons ensuite le problème de dimensionnement de réseaux de communications soumis à de très nombreuses cpntraintes, principale application utilisée pour tester nos différentes hypothèses et expérimentations. Nous proposons u ne architecture de résolution pour ce problème fourni par France telecom R & D qui concerne les réseaux privés reliant les différents sites d'une même société. Une partie de cette architecture de résolution concerne la recherche de plus courts chemins contraints. Nous proposons une méthode permettant de générer aléatoirement des chemins uniformément sur l'ensemble des plus courts chemins contraints de coûts minimum du graphe donné en entrée, assurant ainsi une certaine diversité dans ces chemins. Nous étudions par la suite l'utilisation de la logique comme langage d'expression des contraintes. En effet, un premier obstacle se pose lorsqu'il s'agit d'exprimer le problème. On doit trouver une formalisation du problème permettant d'énoncer n'importe quelle contrainte, les contraintes connues comme celles qui apparaîtront au cours du temps. En ce qui concerne la résolution, nous examinons notamment la traduction des formules logiques vers différents paradigmes tels que les automates d'arbres ou le langage de spécifications NP-SPEC, langage de règles permettant d'interpréter automatiquement le problème décrit en logique comme instance du problème SAT. Enfin, nous présentons les résultats et analyses des expérimentations effectuées sur le problème cible. En particulier, nous étudions dans quelle mesure l'architecture proposée permet de traiter efficacement des versions différentes d'un problème de base, soumis à de nombreuses contraintes hétérogènes et dont on ne connait au départ pas toutes les caractéristiques.

The main subject of this thesis is the study of the integration of flexibility and robustness to optimization methods. Indeed, the resolution of the difficult problems of optimization become more and more effective. However, to reach this effectiveness, the techniques are often very dedicated to an application. There are thus very effective methods of resolution but when an evolution of the problem occure, for instance addition or modification of aconstraint, these methods become much less powerful or even unusable. We thus analyse which are the existing means to make algorithms able to deal with problems whose all characteristics are not given at the time of the development of resolution programs. Our goal is to evaluate how it is possible to develop algorithms able to deal with problems subjected to very heterogeneous constraints, moving in the time, without loss of performance. We attempt to solve these difficulties thanks to various fields of research. Indeed, one of the solutions usually used to combine effectiveness and flexibility is to mix techniques ofs operations research and constraints programming. This is why we start by studying the methods hybridizing these two types of methods. We then expose and model the problem of communication networks design, which is the main application used to test our various hypothesis and experiments. We propose an architecture of resolution for this problem provided by France Telecom R & D which relates to private networks connecting the differents sites of a whole compagny. Part of this architecture of resolution relates to the search of constrainted shortest paths. We propose a method allowing to generate randoms paths uinformly on the set of the constrained shortest paths, thus ensuring some diversity in these paths. We study thereafter the use of logic at the same time like language of expression of the constraints. Indeed, expressing all the constraints pose the first obstacle. A formalization of the problem must be found to state any constraint, the known ones as those which will appear in the future. With regard to the resolution, we examine in particular the translation of the logical formulas towards various paradigms such as tree automatons or the language of specifications NP-SPEC, language of rules allowing to automatically translate the problem described in logic to SAT problem. Finally, we present the results and analyses of the experiments carried out on the target problem. In partucular, we evaluate if the suggested architecture allows to treat different versions from a basic problem, subjected to many heterogeneous constraints and whose characteristics are not known at the beginning.