Problèmes d'optimisation liés aux valeurs propres du Laplacien et aux pavages du plan [et] problèmes d'évolutions semi-linéaires
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Auteur / Autrice : | Rola Kiwan |
Direction : | Ahmad El Soufi |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 2007 |
Etablissement(s) : | Tours |
Résumé
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On a montré dans cette thèse un résultat d'optimisation de la première valeur propre du Laplacien de Dirichlet pour des domaines du plan avec symétrie diedrale, et un autre résultat pour la seconde valeur propre des domaines sphériques (problème de placement optimal). Dans une deuxième partie on a étudié le problème isopérimétrique, pour les pavage de plan. Dans la partie analyse, on a étudié l'explosion en temps fini des solutions d'une équation, et d'un système parabolique avec terme non local ainsi qu'une inéquation hyperbolique non linéaire.