Particules gaussiennes déterministes en maximum de vraisemblance non-linéaire : application au filtrage optimal des signaux radar et GPS

Deterministic gaussian particles in non-linear maximum likelihood estimation : application to optimal filtering of radar and gps signals

• Auteur / Autrice : Anis Ziadi
• Direction : Gérard Salut
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et traitement du signal
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Estimation, Théorie de l'

Poursuite automatique

Traitement du signal -- Techniques numériques

Radar

Processus gaussiens

Mots clés libres

Filtre particulaire

Particule déterministes

Estimation optimale

Filtrage non-linéaire

Gaussienne

Radar

Gps

Résumé

Le filtre particulaire ''aléatoire'', bien connu aujourd'hui, est basé sur une interprétation par processus de branchement du générateur de filtrage non-linéaire. Sa généralité permet d'aborder tout problème d'estimation dynamique sans restriction concernant la nature des équations d'état ou des densités de probabilité. Cette technique procède par simulation numérique aléatoire des flots du système dynamique au moyen de particules de Dirac, corrigées par les observations et adaptées à l'évolution des connaissances a posteriori de l'état. Des évolutions successives de ce procédé ont montré l'intérêt des particules gaussiennes étendues pour la réduction du coût algorithmique et l'amélioration des performances du filtre. D'autre part, la supériorité du branchement/sélection déterministe s'est manifestée dans le cas de bruit source à valeurs discrètes, notamment pour l'estimation au sens du maximum de vraisemblance. Ce mémoire étend l'utilisation des particules déterministes de Gauss, principalement pour le maximum de vraisemblance, au cas général comprenant les bruits de dynamique continus. Il dote la technique particulaire ''déterministe'' d'une procédure optimisant le maillage particulaire de l'espace des bruits, ainsi que d'une contrainte de ''non-recouvrement'' des particules étendues assurant l'économie maximale. Une synthèse des principales variantes du filtrage particulaire, permettant d'établir un état des lieux de ces techniques, de leurs différences et points communs, y est proposée sans prétention d'exhaustivité. Concernant l'efficacité applicative, un récepteur particulaire ''déterministe'' des signaux radar, est proposé pour la détection/poursuite de cibles fortement manœuvrantes sous faible observation. Les performances de ce récepteur sont, d'abord illustrées par des simulations réalistes, puis comparées, sur données réelles issues d'expérimentations militaires, à celles du filtre à particule aléatoires de Dirac. La seconde application concerne le positionnement GPS de récepteur à forte dynamique. . .

Particle filter is now a well-known numeric solution for the non-linear estimation problem. Based on a reinterpretation of Stratonovich non-linear filtering equation as the generator of branching process, it provides a general finite-dimensional solution to the non-linear filtering problem. Previous improvement of the method point out, in one hand, the benefit of Gaussian particles for the state space dynamic representation, and in the other one, the economy of the deterministic sampling, especially in the maximum likelihood case. We therefore present here a maximum likelihood deterministic particle filter generalized to the continuous state space case, using extended Gauss particles. This particle filter was completed with optimization steps, such as non-overlapping selection to guarantee optimal use of computational resources. Besides deterministic particle filter description first part of this report presents a ''non-exhaustive'' survey of non-linear filtering methods and particularly ''Random'' particles ones. High performances of the proposed filtering method are illustrated through two applications of interest: Radar detection and tracking of maneuvering target: where performances are studied, until real data provided by military experimentations, and compared to ''random'' particles ones. GPS receiver: where tracking problem is firstly addressed under high dynamic noises. Then acquisition one is solved with similar dynamics constraints by a modified signal processing structure. . .