Commande CRONE monovariable et multivariable de systèmes peu amortis

CRONE control for monovariable and multivariable lightly-damped systems

• Auteur / Autrice : Yaman Janat
• Direction : Alain Oustaloup, Valérie Pommier-Budinger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes dynamiques hybrides

Commande robuste

Mots clés libres

Systèmes peu amortis

Commande robuste

Contrôle actif

Lightly damped systems

Robust control

Active control

Résumé

La réduction des vibrations est un problème majeur dans le secteur industriel. Cette thèse met en œuvre la technique du contrôle actif qui permet d'atténuer les résonances d'une structure. . Les deux supports expérimentaux de cette thèse sont des procédés '' actifs '', l'un monovariable et l'autre multivariable. Le premier procédé est une maquette simple composée d'une poutre encastrée-libre soumise à la flexion uniquement. Le second procédé est une maquette simplifiée d'aile d'avion et soumise à la fois à la flexion et à la torsion. Dans le cadre de cette thèse, les procédés étant à la fois peu amortis mais aussi incertains, la stratégie de commande repose sur la mise en œuvre de contours dits '' d'isoamortissement '' d'une part et de la commande CRONE (Commande Robuste d'Ordre Non Entier) d'autre part. Ces contours et cette commande sont tous deux des résultats de la recherche menée par Alain Oustaloup à partir de la théorie de la dérivation non entière. Les contours d'isoamortissement sont particulièrement adaptés au contrôle de vibrations car la graduation du contour d'isoamortissement tangeant au lieu de Nichols en boucle ouverte est significative du facteur d'amortissement en asservissement et en régulation. La commande CRONE a pour objectif la robustesse du degré de stabilité de la commande vis-à-vis des incertitudes du procédé. Le degré de stabilité est mesuré par le facteur de résonance en asservissement ou le facteur d'amortissement en asservissement et en régulation et les incertitudes sont prises en compte à travers les véritables domaines qu'elles définissent, conférant ainsi à la commande CRONE un caractère non pessimiste. Cette thèse a mis en évidence l'efficacité de la commande CRONE associée aux contours d'isoamortissement pour traiter les procédés incertains peu amortis. Les procédés d'étude asservis présentent des réponses avec un meilleur facteur d'amortissement et les essais ont montré les propriétés de robustesse de la commande.

The vibrations reduction is a major issue in the industrial field. This thesis deals with active control to attenuate the resonances of a structure. The two experimental devices of this thesis are processes with piezoelectric ceramics; one is monovariable and the other is multivariable. The first one is a simple model composed of a free-clamped beam only subjected to bending. The second is a simplified model of an airplane wing, subjected at the same time to bending and torsion. In the frame of our work, the processes being at the same time lightly-damped and uncertain, the control strategy lies on fractional robust control (CRONE control) and iso-damping contours. The iso-damping contours are particularly adapted to the control of vibrations since the graduation of the iso-damping contour tangent to an open-loop Nichols locus is the damping factor of the closed-loop response. The CRONE control aims at insuring the robustness of the stability degree of the control, taking into account the plant uncertainties. The stability degree is measured by the resonance factor or the damping factor and the plant uncertainties are taken into account without over-estimation. This thesis has shown the efficiency of the CRONE control associated to the iso-damping contours in order to deal with uncertain and lightly damped processes. The studied processes are well-better damped and experimental results have confirmed the robustness of the control.