Modélisation et simulation numérique d'un écoulement diphasique de la balistique intérieure

Numerical modelling and simulation of a two-phase flow applied to interior ballistics

• Auteur / Autrice : Julien Nussbaum
• Direction : Philippe Helluy, Jean-Marc Hérard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Strasbourg 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Relaxation, Méthodes de (mathématiques)

Modélisation tridimensionnelle

Écoulement diphasique

Combustion

Balistique intérieure

Mots clés libres

Systèmes d'équation non conservatifs

Systèmes d'équation non hyperboliques

Résumé

Les travaux de cette thèse portent deux aspects différents rencontres dans les problèmes de balistique intérieure. Le premier point traite de l'aspect physique des phénomènes liés à l'allumage et à la combustion des grains de poudre propulsive. Le but est de proposer une amélioration des modèles d'allumage et de combustion en intégrant une cinétique chimique simplifiée des réactions de décomposition du matériau énergétique solide en gaz. Nous proposons une validation quantitative et qualitative des modèles proposés. Le second point correspond à la modélisation numérique d'un écoulement diphasique gaz-poudre en 3-dimensions d'espace. Les systèmes d'équations associés aux modèles d'écoulement présentent des difficultés mathématiques: Ils sont en général non conservatifs et non hyperboliques. Nous traitons d'abord un modèle à 5 équations fréquement utilisé en balistique intérieure (modèle de Grough). Nous adaptons le shéma numérique HLL au cas non conservatif, et nous y associons une méthode à pas fractionnaires. Nous étudions ensuite un modèle à 6 équatios inconditionnellement hyperbolique. Par une méthode de relaxation, nous nous ramenons à un modèle à 5 équations que l'on résout par une méthode à pas fractionnaires

This work deals with two different aspect of interior ballistics problems. The first point is the physical aspects concerning the ignition and combustion phenomena of propellant. We aim to propose more realistic models by taking into account a simplified chemical kinetic for the decomposition reaction from solid into gaz. We propose a quantitative and qualitative validation for the proposed models. The second point corresponds to the numerical modelling and simulation of the two-phase flow in 3 space dimension. The systems of partial differential equations associated to such models present mathematical difficulties:Genarally , they are non conservative and non hyperbolic , we first study a 5 equations model frequently used in interior ballistics (Gough). We adapt the numerical schme HLL to the non conservative case and we associate a fractionnal step method. Then we study a 6 equations model, totally hyperbolic. With the help of a relaxation method, we modified the model into a 5 equations model which is solved by a fractionnal step method.