Apprentissage de dictionnaires structurés pour la modélisation parcimonieuse des signaux multicanaux

Structured dictionaries learning for the sparse modeling of multichannel signals

• Auteur / Autrice : Sylvain Lesage
• Direction : Frédéric Bimbot
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Traitement du signal et télécommunications
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Rennes 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Son -- Traitement par ordinateur

Apprentissage automatique

Analyse temps-fréquence

Séparation de sources (traitement du signal)

Résumé

Les décompositions parcimonieuses décrivent un signal comme combinaison d'un petit nombre de formes de base, appelées atomes. Le dictionnaire d'atomes, crucial pour l'efficacité de la décomposition, peut résulter d'un choix a priori (ondelettes, Gabor,. . . ) qui fixe la structure du dictionnaire ou d'un apprentissage à partir d'exemples représentatifs du signal. Nous proposons ici un cadre hybride combinant des contraintes structurelles et une approche par apprentissage. Les dictionnaires ainsi structurés apportent une meilleure adaptation aux propriétés du signal et permettent de traiter des volumes importants de données. Nous exposons les concepts et les outils qui étayent cette approche, notamment l'adaptation des algorithmes Matching Pursuit et K-SVD à des dictionnaires d'atomes constitués de motifs linéairement déformables, via une propriété d'adjonction. Nous présentons également des résultats de séparation de signaux monocanaux et multicanaux dans le cadre proposé.

Sparse decompositions describe a signal as the combination of a few basis waveforms, called atoms. The dictionary of atoms, crucial for an efficient decomposition, may result from a prior choice (wavelets, Gabor atoms,. . . ) that fixes the dictionary structure or from a learning process on representative samples of the signal. Here, we propose a hybrid framework combining some structural constraints with a learning approach. Such structured dictionaries lead to a better adaptation to the properties of the signal and enable the handling of large amounts of data. We expose the concepts and tools that support this approach, notably the adaptation of the Matching Pursuit and K-SVD algorithms to dictionaries composed of linearly deformable motifs, via an adjunction property. Moreover, we present results of monochannel and multichannel separation using the proposed framework.