Contribution à la modélisation de l'articulation du genou : outils géométriques et cinématiques

Contributions to the knee join modelling: geometric and cinematic tools

• Auteur / Autrice : Antoine Jonquet
• Direction : Yannick Remion
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Reims

Mots clés

Mots clés contrôlés

Genou

Mécanique humaine

Animation par ordinateur

Modèles mathématiques

Cinématique

Mots clés libres

Modélisation géométrique, Paramétrisation, Animation dynamique, Gestion de contraintes

Résumé

Ce travail de thèse s'inscrit dans un projet transdisciplinaire visant à la mise en place d'un système d'aide à la rééducation de l'articulation du genou. Je devais fournir, à partir de données géométriques réelles, des courbes d'évolution cinématique de l'articulation. De plus, ce travail s'insère dans un projet plus vaste d'animation réaliste d'un humain virtuel. Dans cette optique j’ai cherché à modéliser une articulation (le genou) pour valider une méthodologie générale applicable au reste du squelette humain. J'ai ainsi mis en place des outils, tant géométriques que cinématiques, pour la modélisation d’une articulation. La modélisation géométrique des surfaces osseuses s'effectue à l'aide de surfaces continues à paramétrage global : les surfaces à base radiale. Celles-ci sont construites en deux étapes, à partir des données géométriques du maillage triangulaire issu d'un scanner : une paramétrisation du maillage, puis une interpolation. Pour pallier au problème de dimensionnalité, nous proposons une amélioration reposant sur les partitions de l'unité. Je définis ainsi une surface paramétrique continue à paramétrage global sur un maillage sans trou, ouvert ou fermé. A partir de cette description mathématique des surfaces osseuses appropriée à la simulation en mécanique lagrangienne, nous définissons alors un ensemble de contraintes afin d'exprimer le contact glissant entre deux surfaces osseuses. Ces nouvelles contraintes nécessitent l'introduction de nouvelles variables au sein des équations du mouvement. Enfin, nous revenons sur le problème de la gestion des contraintes simultanées en proposant une amélioration d'une méthode classique de gestion des contraintes

This thesis takes place in an interdisciplinary project aiming at the development of a system intended to the re-education of the knee join. My work had consisted in providing cinematic curves of the articulation evolution based real geometrical data. Furthermore, this work fits in an overall realistic human simulation project. From this viewpoint, I have modelled a join (the knee) to validate a general methodology that could be extended to the human skeleton. So, I developed tools for join simulation, both geometric and cinematic. The geometric modelling of the bone surfaces is done with smooth surfaces with global parameters: the radial basis surfaces. They are constructed in two stages from geometrical data of scanned triangular meshes: meshes parameterization, then interpolation. To overcome the dimensionality problem, we offered to improve this method with the use of the partition of unity method. By this way, I defined a smooth parametric surface with global parameters on an open or closed mesh without hole. From this mathematical description of the bone surfaces, appropriate to the lagragian simulation, we defined a set of constraints to express the sliding contact between two bone surfaces. For these constraints we need to introduce new unknowns in the equations of motion. Finally, we returned to the simultaneous constraints handling problem to improve a classical method for activating and deactivating constraints