Caractérisation électromagnétique d'objets conducteurs enfouis : application à la prospection du sous-sol

Electromagnetic characterization of buried conductive objects : application to subsoil exploration

• Auteur / Autrice : Arnaud Bréard
• Direction : Dominique Lesselier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Méthodes physiques en télédétection
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Télédétection

Prospection géophysique

Prospection magnétique

Résumé

Les travaux présentés dans ce manuscrit portent sur la caractérisation électromagnétique d'objets tridimensionnels, enfouis dans le sol. Le sol est modélisé par un demi-espace homogène, résistif et non magnétique, placé sous l'interface air-sol. Les objets enfouis sont modélisés par des sphères ou ellipsoïdes pénétrables, petits devant l'épaisseur de peau du sol, homogènes et non magnétiques, allant du résistif au conducteur. Le champ d'application est la caractérisation d'objets naturels ou artificiels enfouis, par mesure de la variation de la force électromotrice d'une boucle de courant électrique horizontale ou du champ magnétique diffracté. Dans une première partie on développe puis évalue un modèle approché du champ magnétique diffracté et de la variation de la force électromotrice de la boucle de courant, pour un, deux, puis N objets. Ce modèle est basé sur l'approximation Localisée Non Linéaire, et fait appel à des développements basse-fréquence. Le couplage entre objets est pris en compte par l'usage de la théorie de Lax-Foldy sur la diffraction multiple. La seconde partie porte sur la résolution du problème de caractérisation d'un nombre connu ou inconnu d'objets enfouis, par détermination de leur nombre, position, taille, orientation et conductivité. On propose une description de l'algorithme d'évolution différentielle avec l'ensemble des modifications que l'on y a apporté pour traiter le cas d'un nombre d'objets connu. On développe également deux autres algorithmes hybrides, afin de traiter le problème inverse de caractérisation d'un nombre inconnu d'objets enfouis. Le second algorithme permet de traiter le problème pour un nombre restreint; c'est un algorithme d'Evolution Différentielle avec une Stratégie de Communication entre Groupes et une idée de multi-résolution. On se focalise sur son emploi dans le cas « un ou deux objets ». Le troisième est un algorithme d'Evolution Différentielle avec une Stratégie de Groupe et multi-résolution Multi-zone, permettant dans un premier temps de définir un nombre de zones de recherche, à partir d'un critère de vraisemblance, puis de déterminer le nombre d'objets présents dans chaque zone. On présente notamment une étude de la résolution de la reconstruction de sphères ou d'ellipsoïdes, ainsi que les effets de la non de prise en compte de l'interaction entre objets dans le modèle.

The work presented in this paper deals with the characterization of electromagnetic three-dimensional objects, buried in the ground. The soil is modeled by a homogeneous half space, resistive and non-magnetic, under the planar interface between air and ground. The buried objects are modelized as penetrable spheres or ellipsoids, small with respect to the skin depth of the ground, homogeneous and non-magnetic, from resistive to conductive ones. The application domain is the characterization of natural or artificiel buried objects by measuring the variation of the electromotive force of a horizontal electric current loop or of the magnetic field diffracted. In the first part, one develops, then evaluates an approximate model of the magnetic field and of the variation of the electromotive force of the current loop due to the presence of one, two, then N objects. This model is based on the Localized Non Linear approximation, and uses low frequency expansions. The coupling between objects is taken into account via the theory of Lax-Foldy on multiple diffraction. In the second part one focuses on solving the inverse problem of characterization of a number of known or unknown buried objects, to estimate the number of objects, their position, size, orientation and conductivity. One describes the different steps of the differential evolution algorithm with all the changes that one has made to deal with a known number of objects. One is also developing two other hybrid algorithms, in order to solve the inverse problem of characterization of an unknown number of buried objects. The second algorithm can deal with the problem for a small number; it is a Differential Evolution Algorithm with a Strategy of Communication between Groups and an idea of multi-resolution. One focuses on the case ''one or two objects''. The third algorithm is a Differential Evolution with a Strategy of Groups and a multi-resolution Multi-zone, which in the first instance defines a number of search areas, based on a likelihood criterion, then to determine the number of objects present in each zone. One in particular presents a study of the resolution of the reconstruction of spheres or ellipsoids, and the effects of not taking into account the interaction between objects in the model.