Thèse soutenue

Asymptotiques des multicourbes et des corps en anse en TQFT via la théorie skein

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Auteur / Autrice : Majid Narimannejad
Direction : Pierre Vogel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Cette thèse est un travail autour de certains aspects d'un problème fondamental de la topologie quantique: "le lien entre les invariant quantiques des variétés de dimension 3 et la géométrie de ces variétés". On explore ce lien en étudiant certaines asymptotiques pour une famille de théories quantiques des champs topologiques (TQFT) en dimension 2+1. Ces TQFT sont construites de façon combinatoire en utilisant le crochet de Kauffman. On donne un sens à la limite des multicourbes et des corps en anses dans ces TQFT et on interprète ces limites de façon géométrique. En conséquence on obtient une limite pour les représentations quantiques des "mapping class groups" au sens de la topologie de Fell. Elle est composée de deux chapitres rédigés en anglais qui sont dans une large mesure autonomes. Ce travail a été fait en collaboration avec Julien Marché. Le premier chapitre est un article à paraître dans Duke Mathematical Journal.