Thèse soutenue

Méthodes algébriques pour les langages formels : applications à la logique et à la dynamique symbolique

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Auteur / Autrice : Laura Chaubard
Direction : Jean-Éric Pin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

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Résumé

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L'objectif de cette thèse est de fournir de nouveaux outils algébriques afin d'étudier des familles de langages rationnels qui échappaient jusque là à l'approche algébrique et à son arsenal. Cette démarche est motivée par plusieurs problèmes ouverts issus de la théorie des langages (problème de la hauteur d'étoile généralisée par exemple), de la logique (décidabilité de certains niveaux de hiérarchies de concaténation) et de la dynamique symbolique (décidabilité de l'équivalence faible des systèmes sofiques) dans lesquels les familles de langages pertinentes ne peuvent pas être caractérisées avec les outils existants. Le cadre de ce travail est la toute jeune théorie des C-variétés, introduite par H. Straubing il y a quelques années, et que nous avons enrichie de nouveaux résultats. Notre attention s'est portée tout particulièrement sur l'extension du produit en couronne aux C-variétés et sur les applications de ce nouvel outil à la logique et à la dynamique symbolique.