La mécanique d'Euler : prolégomènes à la pensée physique des milieux continus (principes et concepts physiques, et analytisation mathématique)

Euler's Mechanics : Prolegomenon to the physical treatment of continuous mediums : Concepts and physical principles and a mathematical analysis

• Auteur / Autrice : Angel Enrique Romero Chacon
• Direction : Michel Paty
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Epistémologie, histoire des sciences et techniques
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 7

Mots clés

Mots clés contrôlés

Euler, Leonhard (1707-1783)

Milieux continus, Mécanique des

Mécanique des fluides

Histoire

Sciences -- Méthodologie

Mécanique

Résumé

Leonhard Euler (1707-1783) est considéré comme l'un des grands continuateurs sur le Continent du programme newtonien de la mécanique, en ce sens qu'on lui attribue la systématisation des fondements et des principaux concepts de cette science tels que Newton les aurait posés. L'analyse historique et épistémologique de l'œuvre d'Euler en mécanique que nous proposons dans le présent travail fait voir, au contraire, que la conception eulérienne de la mécanique ne peut pas être vue comme une simple suite de la tradition newtonienne, mais qu'elle constitue une réorganisation conceptuelle alternative des résultats obtenus par Newton, étroitement liée aux traditions cartésienne et leibnizienne. Notre étude s'attache à suivre les recherches d'Euler sur la mécanique, dans sa structure et son développement internes, depuis ses premiers travaux de 1736 jusqu'à ceux de la maturité des années 1750. Il est possible ainsi de mieux comprendre l'évolution historique de sa pensée et de situer son œuvre de manière plus précise par rapport aux œuvres contemporaines, notamment celle de d'Alembert. Trois dimensions fondamentales de la contribution d'Euler à la science de la mécanique apparaissent ainsi en évidence : la nature et le rôle des présupposés épistémologiques qui fondent sa vision du monde et leurs effets sur son travail scientifique ; la création et la formulation de concepts physiques propres à l'analyse des fluides et des milieux continus (tels que ceux & effort et de pression interne); et la mise en œuvre, à travers l'utilisation de l'analyse, de sa conception des relations entre la physique et les mathématiques. Au terme de ce travail, une idée majeure se dégage : tant la conception qu'Euler se fait de l'espace et des corps (sous-tendue par sa vision du monde) que les modèles mathématiques dont il se sert se sont trouvés particulièrement adaptés à l'approche et à l'analyse des milieux continus tels que la physique les a développés par la suite.

Leonhard Euler (1707-1783) is regarded as one of the main developers of the Newtonian paradigm at de European continent, because the systematization of the foundations and main concepts of Newton's Mechanics following Newton's conceptions are attributed to him. We intend to show in this work that, on the contrary, an historical and epistemological analysis of Euler's work on Mechanics shows that Euler's conceptions about mechanics cannot be seen as just a continuation of the Newtonian tradition but, rather, as an alternative conceptual reorganization of the results obtained by Newton closely bound to the Leibnizian and Cartesian traditions. We follow Euler's research on the inner structure and development of Mechanics from his first works of 1736 as far as those of his mature years in 1750. In so doing, it is possible better to understand the historical evolution of his thought and, thus, better and more precisely compare his work with the contemporary works on the subject, specially D'alembert's. We show three dimensions of Euler's contribution to the science of mechanics: the nature an the roll of the epistemological assumptions underlaying his world's conception and their effects on his scientiflc work; the formulation and creation of his own physical concepts for the analysis of continuous mediums (as the strength and the internal pressure); the way he implements, by using the analysis, his conceptions of the relation of Physics and Mathematics. At the end of this work an idea stand out: Euler's Conception of space and bodies and the mathematical models he uses are quite adequate for the analysis of continuous mediums, as were developed afterwards in Physics.