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des thèses françaises
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| Auteur / Autrice : | Juan Peypouquet |
| Direction : | Sylvain Sorin, Felipe Álvarez Daziano |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques et applications. Mathématiques de la modélisation |
| Date : | Soutenance en 2007 |
| Etablissement(s) : | Paris 6 |
Résumé
Cette thèse doctorale comprend deux parties: 1) Equations d'évolution: Discretisation, perturbation et analyse asymptotique. 2) Analyse asymptotique de systèmes d'évolution non autonomes. Dans la première partie on présente le cadre théorique concernant les inclusions différentielles définies par des opérateurs m-accretifs dans les espaces de Banach et quelques discretisations (implicite, explicite). Les résultats classiques d'existence et comportement asymptotique des solutions sont démontrés. On a regroupé, dans un petit manuel assez concis, une partie importante de l'immense literature sur le sujet. Dans la deuxième partie de la thèse on étudie le comportement global et asymptotique de quelques systèmes dynamiques non autonomes ainsi que des relations entre eux. L'idée centrale est le dévelopement d'un critère permettant de déduire des proprietés asymptotiques de systèmes d'évolution (algoritmes, inclusions différentielles, etc) en étudiant le comportement d'un autre système.