Temps locaux et pénalisations browniennes

Local times and Brownian penalisations

• Auteur / Autrice : Joseph Najnudel
• Direction : Marc Yor
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Mouvement brownien

Pénalisation

Modèle d'Edwards

Temps local

Mouvement brownien de Walsh

Processus de Weswater

Résumé

Le sujet principal de la thèse est l'étude de processus obtenus à partir du mouvement brownien par différents types de changements de probabilité (pénalisations). De cette manière, nous construisons des processus qui sont fortement liés aux temps locaux browniens et aux temps locaux d'intersection; en particulier, nous généralisons le modèle d'Edwards, un modèle de polymère obtenu par pénalisation des auto-intersections browniennes.

The main topic of the thesis is the study of processes obtained from Brownian motion by different kinds of probability change (penalisations). In this way, we construct processes which are strongly related to Brownian local times and self-intersection local times; in particular, we generalize Edwards' model, a polymer model obtained from Brownian motion by penalising its self-intersections.