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Thèse soutenue

Réduction variationnelle d'un couplage fluide-structure : application à l'hémodynamique

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Auteur / Autrice : Nicole Poussineau
Direction : Yvon Maday
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Les simulations d'interaction fluide-structure, en particulier pour l'hémodynamique, sont très coûteuses en temps-calcul et nécessitent des domaines de calculs assez grands pour considérer l'influence de tout le système circulatoire. Des modèles réduits en dehors de la région d'intérêt sont donc utiles. Cependant il est difficile de trouver des conditions de couplage adéquates pour coupler des équations 3D de Navier-Stokes et d'élasticité avec des équations 1D obtenues grâce à des moyennes par section. Une nouvelle méthode de réduction dimensionnelle a été introduite. Elle permet d'écrire différents modèles 1D dont la richesse peut varier en fonction de la précision voulue. De plus, ces modèles se couplent naturellement avec le modèle 3D. Des résultats numériques et des applications médicales illustrent les utilisations possibles de ces modèles. Ceux-ci diminuent aussi assez le temps-calcul pour permettre la prise en compte de l'aléa (approximations sur la modélisation ou les données).