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des thèses françaises
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Grandes déviations, physique statistique et systèmes dynamiques
| Auteur / Autrice : | Julien Tailleur |
| Direction : | Jorge Kurchan |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Physique théorique |
| Date : | Soutenance en 2007 |
| Etablissement(s) : | Paris 6 |
Résumé
La théorie des grandes déviations traite des comportements asymptotiques d'évènements rares. C'est le langage moderne de la physique statistique d'équilibre, qui semble offrir un cadre naturel pour une extension hors équilibre. Nous présentons dans cette thèse plusieurs applications, analytiques et numériques, de cette théorie dans différents contextes. Nous montrons d'abord comment localiser numériquement des trajectoires de chaoticité atypique de systèmes dynamiques complexes. Nous étendons ensuite l'algorithme présenté à une classe de systèmes et d'observables plus large. La deuxième partie de cette thèse montre sur un exemple comment le calcul de fonctions de grandes déviations d'un système hors équilibre peut parfois se ramener à un calcul d'équilibre. La dernière partie traite des chemins de réaction en chimie et de leur détermination numérique. Le formalisme introduit repose sur la supersymétrie de l'équation de Fokker-Planck et redonne naturellement la théorie de Morse.