Puissance asymptotique des tests non paramétriques d'ajustement de type Cramér-von Mises

An approximation for the power function of a non-parametric test of fit

• Auteur / Autrice : Mohammed Boukili Makhoukhi
• Direction : Paul Deheuvels
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Tests de type Cramér-von Mises

Tests d'ajustement

Puissance d'un test

Processus empirique

Convergence faible et en loi

Processus Gaussien

Développement de Karhunen-loève

Résumé

Nous proposons une méthode pour calculer approximativement, sous certainessuites d'alternatives locales, la puissance d'un testnon paramétrique d'ajustement basé sur une statistique de Cramér-von Mises pondérée. Notre méthode utilise lesdéveloppements de Karhunen-Loève [K. L] d'un pont brownien pondéré.

We consider in this paper goodness-of-fit tests of the nullhypothesis that the underlying d. F. Of a sample F(. ), belongs toa given family of distribution functions. We proposea method for deriving approximate values of the power of aweighted Cramér-von Mises type test of goodness of fit. Ourmethod relies on Karhunen-Loève [K. L] expansions on (0,1] forWeighted Brownian bridges.