Risks, options on hedge funds and hybrid products

• Auteur / Autrice : Marc Atlan
• Direction : Marc Yor
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Calcul stochastique

Finance de marché

Mouvement brownien

Processus de Bessel

Grossissements de filtration

Résumé

Cette thèse est composée de cinq chapitres qui correspondent à cinq articles. Le premier article étudie d’un point de vue théorique les modèles à volatilités locale et stochastique, et leur relation en outre illustrée d’exemples. Enfin, l’impact de taux stochastiques sur ces deux modélisations est analysé ainsi que l’effet de taux stochastiques sur le lien entre volatilités locale et stochastique. Les articles 2 et 3 étudient des modèles de type Constant Elasticity of Variance pour valoriser des produits hybrides crédit et action. L’article 4 se propose de prendre en compte l’effet de frais de gestion et de performance sur la valorisation d’options sur hedge funds et ainsi des formules quasi-fermées de pricing d’options vanilles sur hedge funds sont fournies. Enfin, le chapitre 5 avec examine à un niveau conceptuel illustré d'exemples provenant de propriétés fines du mouvement Brownien et des grossissements de filtration, la question des risques qui sont ou ne sont pas pricés dans une économie.