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des thèses françaises
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Exploration de la valeur de Shapley et des indices d'interaction pour les jeux définis sur des ensembles ordonnés
| Auteur / Autrice : | Fabien Lange |
| Direction : | Michel Grabisch |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Informatique |
| Date : | Soutenance en 2007 |
| Etablissement(s) : | Paris 1 |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Les fonctions de treillis, apparaissent être des outils essentiels en recherche opérationnelle. Elles ouvrent en effet de nouveaux champs d’application en théorie des jeux coopératifs, et en aide à la décision (les jeux sont dans ce cas des capacités, ou mesures floues. ) Cette thèse a pour objet l’investigation de concepts de solutions pour les jeux définis sur des structures générales de coalitions. A la fin, nous proposons plusieurs généralisations et axiomatisations de la valeur de Shapley pour les jeux multi-choix, les jeux à actions combinées, et les jeux réguliers. L’indice d’interaction quantifie la véritable contribution d’une coalition par rapport à toutes ses sous-coalitions. Mathématiquement, il s’agit d’un prolongement de la valeur de Shapley. Nous proposons des axiomatisations de l’indice d’interaction de Shapley pour les jeux bi-coopératifs, ainsi que des procédés calculatoires permettant de déterminer l’opérateur d’interaction et son inverse.