Détection statistique de rupture de modèle dans les systèmes dynamiques : application à la supervision de procédés de dépollution biologique

Statistical detection of model change in complex dynamical systems : application to the supervision of wasterwater treatment processes

• Auteur / Autrice : Ghislain Verdier
• Direction : Jean-Pierre Vila
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Pannes

Détection de défaut (ingénierie)

Déchets -- Élimination

Sommes cumulées, Méthode des

Mots clés libres

Diagnostic de pannes

Supervision des procédés

Théorie des tests

Estimation non paramétrique

Filtrage particulaire

Procédés de dépollution

Résumé

Cette thèse considère le problème de la détection de rupture de modèle dans des systèmes dynamiques complexes. L'objectif est de mettre au point des méthodes statistiques capables de détecter le plus rapidement possible un changement de paramètre dans le modèle décrivant le système, tout en gardant un faible taux de fausses alarmes. Ce type de méthode s'applique à la détection d'anomalie ou de défaillance sur de nombreux systèmes (système de navigation, contrôle de qualité. . . ). Les méthodes développées ici prennent en compte les caractéristiques des procédés de dépollution biologique, qui constituent l'application principale de ce travail. Ainsi, la mise au point d'une procédure, de type CUSUM, construite à partir des estimations des vraisemblances conditionnelles permet de traiter, d'une part, le cas où une partie du modèle est inconnue en utilisant une approche non paramétrique pour estimer cette partie, et d'autre part, le cas fréquemment rencontré en pratique où le système est observé indirectement. Pour ce deuxième cas, des approches de type filtrage particulaire sont utilisées. Des résultats d'optimalité sont établies pour les approches proposées. Ces approches sont ensuite appliquées à un problème réel, un bioréacteur de retraitement des eaux usées

This thesis considers the problem of model change detection in complex dynamic systems. The goal is to develop statistical methods able to detect possible change of parameters in the model describing the system, while keeping a low rate of false alarms. This type of method is applied to the detection of anomaly or failure in many systems (navigation system, quality control. . . ). The methods developed take into account the characteristics of biotechnological processes, which are the main application of this work. Thus, the development of a CUSUM type procedure, based on estimation of conditional likelihoods enable to treat, first, the case where a part of the model is unknown by using a nonparametric approach to estimate this component, and second, the case frequently met in practice where the system is observed indirectly. In this second case, approaches such as particle filtering are used. Several results of optimality under classical constraints are established for the proposed approaches which are applied to a real problem, a bioreactor for wastewater treatment