Electromagnetic metamaterials : from photonic crystals to negative index composites

• Auteur / Autrice : Alexandru Ioan Čabuz
• Direction : Didier Felbacq
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique de la matière condensée
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Propriétés électromagnétiques

Électromagnétisme

Mots clés libres

Homogénéisation

Théorie du milieu effectif

Cristal photonique

Indice négatif

Effet superprisme

Refraction négative

Superlentille

Dispersion spatiale

Résumé

L'étude des milieux electromagnétiques a été, historiquement, une démarche passive, dans le sens que les structures sous étude étaient des structures naturelles, et la mission du physicien était de modéliser et comprendre leur comportement. Ce travail était principalement un travail d'observation. Pourtant, depuis une vingtaine d'années les avancées de la technologie moderne ont ouvert une possibilité qui avait pas été envisagé auparavant: la création de milieux artificiels, avec des propriétés nouvelles, voire exotiques. Dans ce mémoire je présente des résultats dans la modélisation des deux principales types de structures à naitre de cette revolution des matériaux electromagnétiques: les cristaux photoniques et les milieux composés à indice négatif. Les cristaux photoniques sont des structures dielectriques périodiques qui fonctionnent à des longueurs d'onde à l'échelle de leur périodicité. Leur forte dispersion spatiale donne lieu à des nombreux phénomènes et applications. En particulier, je présente des résultats concernant l'effet superprisme. Je montre que en utilisant des cristaux avec des cellules de base de forme rectangulaire il est possible d'améliorer le taux de transmission de la lumière incidente dans le cristal par rapport à d'autres géometries. Les métamatériaux composés sont des structures périodiques metallo-dielectriques fonctionnant à des longueurs d'onde plus grandes que leur périodicité. A des longueurs d'onde sufisamment grandes ces structures se comportent comme des milieux homogènes caractérisés par des paramètres tensoriels de permittivité et perméabilité. Ces paramètres peuvent prendre des valeurs en dehors du domaine naturellement disponible; notamment il est possible de concevoir des matériaux avec une permittivité et perméabilité simultanément négative, donnant lieu à un indice de refraction négatif. Cependant, il n'est pas toujours évident que un modèle homogène soit adapté pour decrire le comportement d'une structure donnée à une longueur d'onde donnée. C'est un aspect souvent passé sous silence dans la littérature. Dans ce travail je pose la question de savoir dans quelle mesure un matériau donné s'apprête à être décrit par un modèle homogène. Je propose une méthode qui permet de identifier des domaines de fréquence où une structure puisse être décrite quantitativement par des paramètres effectifs de permittivité et perméabilité. Ce travail ouvre la voie vers une compréhension plus détaillée de la transition entre comportement homogène et inhomogène dans les métamatériaux composés

The study of electromagnetic media has historically been an essentially passive endeavor, in the sense that the structures being studied were naturally occurring, and the physicist attempted to model and understand their behavior. The work was mainly one of observation. However, over the last two decades, the advances of modern technology have opened up a possibility which had not been imagined previously: the design of new, non-naturally occurring media with surprising, exotic, properties. The physicist no longer simply observed existing materials, but could design and create new ones. In this work I discuss the modeling of the two most important types of structures that have come out of the electromagnetic medium revolution: photonic crystals and composite metamaterials. Photonic crystals are periodic dielectric structures operating at wavelengths that are on the same scale as the periodicity. Their strong spatial dispersive properties have given rise to numerous applications. In particular I discuss the super-prism effect and show that by using crystals with rectangular unit cells it is possible to improve the transmission efficiency into such structures considerably. Composite metamaterials are periodic metal-dielectric structures operating at wavelengths larger than the structure period. If properly designed these structures behave as homogeneous media described by effective permittivity and permeability parameters. These effective parameters can be designed to take values in domains that are not available in naturally occurring media; notably it is possible to design composite metamaterials with simultaneously negative permittivity and permeability, or, in other words, with a negative refractive index. In the existing literature one commonly finds numerical or experimental studies claiming to have demonstrated the existence of a negative index of refraction in a given structure without providing sufficient arguments that an effective medium model is justified at the operating wavelength for the given structure. In this work I take a detailed look at the assumptions on which effective medium models rely and put forward a method for determining frequency domains where a given structure may or may not be accurately described by simply specifying effective medium parameters