Étude et extensions d'algorithmes de points intérieurs pour la programmation non linéaire

Study and extensions of interior point's algorithms for the nonlinear programming

• Auteur / Autrice : Zakia Kebbiche
• Direction : Adnan Yassine, Abdelkrim Keraghel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Le Havre en cotutelle avec Université Ferhat Abbas (Sétif, Algérie)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation convexe

Programmation quadratique

Points intérieurs, Méthodes des

Programmation linéaire

Mots clés libres

Méthode de trajectoire centrale

Programmation non linéaire

Méthode projective avec linéarisation

Complémentarité linéaire

Résumé

Dans cette thèse, nous présentons une étude algorithmique et numérique concernant la méthode de trajectoire centrale appliquée au problème de complémentarité linéaire considéré comme une formulation unificatrice de la programmation linéaire et de la programmation quadratique convexe. Puis, nous proposons deux variantes intéressantes, l'une de trajectoire centrale et l'autre de type projectif avec linéarisation, pour minimiser une fonction convexe différentiable sur un polyèdre. Les algorithmes sont bien définis et les résultats théoriques correspondants sont établis.

In this thesis, we present an algorithmically and numerical study concerning the central path method for linear complementarity problem wich is considered as an unifying framework of linear and quadratic programming. Then, we propose two intersting variants namely the central path and the projective with linearization methods for minimizing a convex differentiable function on a polyhedral set. The algorithms are well defined and the corresponding theoretical results are established.