Méthodes de points intérieurs non réalisables en optimisation : théorie, algorithmes et applications

par Hayet Roumili

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Adnan Yassine et de Abdelkrim Keraghel.

Soutenue en 2007

à Le Havre en cotutelle avec l'Université Ferhat Abbas (Sétif, Algérie) .

mots clés

• Méthode de trajectoire centrale non réalisable
• Programmation quadrative convexe
• Programmation linéaire
• Programmation semidéfinie
• Points intérieurs, Méthodes des
• Programmation quadratique
• Optimisation convexe

Résumé

Dans cette étude, nous nous intéressons au problème d'initialisation dans les méthodes de points intérieurs de types trajectoire centrale, en prenant comme référence les travaux de Y. Zhang pour la programmation linéaire (PL). Après avoir mis en oeuvre un algorithme pour la programmation linéaire (PL), nous proposons une extension pour la programmation quadratique convexe (PQC) puis pour la programmation semidéfinie (PSD).

Titre traduit

Infeasible interior point methods in optimization : theory, algorithms and applications

Résumé

In this study, we are interested to the initialization problem for central path following interior point methods, taking Y. Zhang's work for the linear programming (LP) as bench-mark. After, we make use of an appropriate algorithm for linear programming, we propose an extension for the quadratic convex programming as well semidefinite programming.