Outils symboliques pour l'écriture de modèles et l'étude de sensibilité des systèmes multicorps

= Symbolic tools for model generation and sensitivity analysis of multibody systems

• Auteur / Autrice : Arnaud Sandel
• Direction : Michel Fayet, Philippe Boisse, Lionel Maiffredy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (Lyon, INSA2007-....)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Véhicules

Calcul tensoriel

Systèmes mécaniques articulés

Résumé

Tout d'abord, la théorie des Tenseurs d'Inertie Globaux (TIG), qui permet d'écrire le modèle dynamique sous forme algébrique (sans dérivation), est reformulée et étendue aux systèmes multicorps à liaisons complexes et pseudo-paramètres. Puis deux méthodes ana-lytiques d'étude de sensibilité, quantifiant l'influence de paramètres de construction sur les performances, sont adaptées aux systèmes de solides rigides ; la méthode de l'état-adjoint, en général moins rapide que la méthode directe, devient intéressante lorsque le critère est une intégrale sur un intervalle de temps unique et que les paramètres de construction sont nombreux. Enfin, les outils formels des TIG sont utilisés pour obtenir le système de sensibilité et le système adjoint sans dérivation, et ainsi des équations mieux ordonnées. Les méthodes proposées sont validées sur des exemples (double-pendule orthogonal, véhicule) utilisant Maple ou Matlab. Les perspectives concernent les chaînes fermées et les sensibilités secondes.

Analytical tools for systems of rigid bodies are proposed. First of all, the Global Inertia Tensors (GITs) theory, which allows the dynamic model to be written in an algebraic form (without any derivation), is extended under a new presentation to complex joints and pseudo-parameters systems. Secondly, two sensitivity analysis methods, which quantify the influence of constructive parameters on the system performances, are adapted to multibody systems ; the adjoint-state method, generally slower than the direct method, becomes interesting in the case of an integrated constraint on a single time interval and a great number of constructive parameters. Thirdly, the GITs formal tools are used to obtain the sensitivity system and the adjoint system without any derivation, and thus better organized equations. The proposed methods are validated on examples (orthogonal double pendulum, vehicles) using Maple or Matlab. The perspectives concern closed loops and second-order sensitivities.