Élaboration d'une nouvelle métaheuristique pour le partitionnement de graphe : la méthode de fusion-fission : application au découpage de l'espace aérien

Elaboration of a new metaheuristic for graph partitioning : the fusion-fission method : application to airspace partitioning

• Auteur / Autrice : Charles-Edmond Bichot
• Direction : Joseph Noailles, Nicolas Durand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sûreté du logiciel et calcul à haute performance
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Mots clés

Mots clés contrôlés

Partitions (mathématiques)

Circulation aérienne -- Contrôle

Théorie des graphes

Mots clés libres

Métaheuristique

Affinage (mathématiques)

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions des méthodes de partitionnement de graphe et les applications au découpage de l'espace aérien, ainsi qu'à d'autres problèmes. Le projet de ciel unique prévu par la Commission européenne pourrait entraîner à terme un redécoupage de l'espace aérien. Dans ce cadre, des outils d'aide à la conception sont proposés. Des méthodes classiques de partitionnement sont étudiées (affinage, expansion de région et multi-niveaux), ainsi que des métaheuristiques (recuit simulé, colonies de fourmis et algorithme évolutionnaire). Une nouvelle méthode est introduite : la fusion-fission. Celle-ci permet de trouver les meilleurs découpages de l'espace aérien pour notre fonction de coût. Elle a aussi été adaptée à la segmentation d'images et à la classification de documents. Enfin, elle a été éprouvée sur les bancs de tests classiques du partitionnement de graphe, où elle a permis de trouver dans bien des cas des partitions dont le coût est le plus bas obtenu jusqu'à présent.

This thesis studies graph partitioning methods and applies them to airspace partitioning and other partitioning problems. The european single sky project intended by the European Commission could involve a new airspace partitioning into control centers. In this framework, this thesis proposes some tools to design the airspace. Classical graph partitioning methods are studied (load-balancing, region growing and multilevel algorithms), as well as some metaheuristics (simulated annealing, ant colonies algorithms and evolutionary algorithms). A new method is introduced in this thesis : the fusion-fission method. Compared with the others, this method allows to find the best airspace partitioning for our objective function. Fusion-fission has also been applied to image segmentation and documents clustering. Finally, it has been tested an classical benchmarks and compared with contestant methods. On benchmarks, it finds some new partitions which have the lowest cut ever found.