Modélisation de signaux fortement non stationnaires à phase et à amplitude locales polynomiales. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Local polynomial modeling of the amplitude and frequency of non-stationary signals

Modélisation de signaux fortement non stationnaires à phase et à amplitude locales polynomiales.

Meryem Jabloun
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 836507

Résumé

This work concentrates on the estimation and reconstruction of highly non-stationary signals having both
non-linear amplitude and frequency modulations. We propose a new method for estimating the above mentioned
signals with high additive noises. Most of the previously published work in this domain is plagued
by shortcomings and at times even fails to address the problem of estimation.
We have shown that by using a local approach, which provides flexibility to fit to the local variations of
the instantaneous amplitude and frequency, the estimation results are improved significantly. The novelty
of the presented work consists in the use of parametric models well-adapted and defined on short time
segments. We have also proposed a new technique for obtaining short time segments from the entire signal.
Finally, we propose a merging strategy to reconstruct the entire signal along with its modulations. The
proposed estimation approach is great interest as it does not require a higher order model to estimate the
entire signal.
Initially, we validate the estimation effeciency of the local model considering a short time segment.
This local model uses polynomial approximations of both local instantaneous amplitude and frequency,
decomposed using a discrete orthonormal base which we derived. We also affirm that this base reduces
the coupling of model parameters. Hence, the estimation accuracy is enhanced. Furthermore, we have
compared two two techniques to estimate the model parameters. The first appraoch is based upon the
maximization of the likelihood function by means of an optimization stochastique technique named Simulated
Annealing. The second approach uses the MCMC methods with Metroplois-Hastings algorithm
We demonstrate using simulations and real applications that the prposed approach improves both
performance and robustness of signal estimation as compared to the existing Higher Ambiguity function
based technique.
Ce travail de recherche est consacré à l'élaboration et le développement d'une nouvelle méthode d'estimation
et de reconstruction de signaux fortement non-stationnaires, modulés non-linéairement à la fois
en amplitude et en fréquence. L'estimation de tels signaux dans un contexte trés bruité est un problème
délicat et les méthodes existantes de la littérature présentent plusieurs inconvénients dans ce cas.
Nous avons montré comment une approche locale permet une meilleure adaptabilité du modèle à la
nature des variations locales des amplitudes et des fréquences instantanées. Les résultats de l'estimation
sont par conséquent améliorés. L'originalité de la méthode proposée tient à l'application de modèles paramétriques bien adaptés sur des segments temporels de courtes durées extraits du signal étudié. Nous
avons proposé une stratégie de segmentation puis une stratégie de fusion des segments estimés permettant
la reconstruction du signal dans la totalité de sa durée. L'approche proposée permet de s'affranchir d'un
modèle global du signal requérant un ordre d'approximation élevé.
La validation de l'efficacité de l'estimation a été effectuée au préalable sur un segment temporel court.
Le modèle considéré localement consiste en une approximation polynomiale de la fréquence et de l'amplitude
exprimée dans une base polynomiale discrète et orthonormale que nous avons calculée. Cette base
permet de réduire le couplage entre les paramètres du modèle. Nous proposons et comparons deux techniques
différentes pour estimer ces derniers. La première est fondée sur la maximisation de la fonction
de vraisemblance en utilisant la technique d'optimisation stochastique le recuit simulé. Tandis que la
deuxième se base sur une approche Bayésienne employant les méthodes MCMC simulées par l'algorithme
de Metroplois-Hastings.
Nous montrons, sur des simulations et également sur des signaux réels, que l'approche proposée fournit
de bons résultats d'estimation par comparaison à celles de la HAF.
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Dates et versions

tel-00176079 , version 1 (02-10-2007)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00176079 , version 1

Citer

Meryem Jabloun. Modélisation de signaux fortement non stationnaires à phase et à amplitude locales polynomiales.. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00176079⟩
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