Analyse théorique et numérique au voisinage du point triple en électromouillage

Theoretical and numerical analysis in the vicinity of the triple point in electrowetting

• Auteur / Autrice : Claire Scheid
• Direction : Patrick Witomski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble, Isère, France ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul des variations

Optimisation topologique

Électromouillage

Mots clés libres

Singularités dans des ouverts à coin

Traitement des singularités

Résumé

Nous étudions la déformation d'une goutte d'eau par électromouillage. La géométrie de la goutte près de la ligne de contact, au coeur de la compréhension complète du phénomène, soulève encore des interrogations. Ce travail y apporte des réponses théoriques et numériques. Un modèle utilisant l'optimisation de forme nous permet de montrer que l'angle de contact est indépendant du potentiel appliqué. Pour permettre une visualisation, nous simulons numériquement les formes macroscopiques de gouttes grâce à un code existant. Ceci étant insuffisant pour visualiser ce qui se passe à la ligne de contact, nous proposons deux voies. Nous améliorons l'approximation de la singularité du potentiel à la ligne de contact. Puis vu le caractère local de l'information recherchée, nous modifions le modèle global et extrayons un modèle différentiel local pour préciser les formes de gouttes à potentiel donné, effectuer un calcul précis de courbure, et enfin visualiser l'invariance de l'angle de contact.

We study the deformation of a droplet by electrowetting. The geometry of the drop near the three phase contact line, essential to fully understand the phenomenon, raises questions. This work gives sorne theoretical and numerical answers. With a shape optimization model we prove that the contact angle is independent of the applied potentia!. Numerically, thanks to an existing code, we give the macroscopic shape of the drop. As it is inadequate to visualize what happens near the contact line, we follow two main ideas. First we improve the approximation of the singularity ofthe potential near the contact line (singular complement method). As we want to visualize a local effect, we modify the global model and extract a new differentiallocal mode!. It allows us to make precise the shape of the drop at a given potential near the contact line. We give precise calculus of the curvature and observe the invariance of the contact angle.