Algorithmes multidimensionnels et multispectraux en Morphologie Mathématique : approche par méta-programmation

par Raffi Enficiaud

Thèse de doctorat en Morphologie mathématique

Sous la direction de Michel Bilodeau.

Soutenue en 2007

à Paris, ENMP .

mots clés

• Traitement d'images -- Techniques numériques
• Programmation générique
• Géométrie algorithmique

Résumé

La thèse présentée dans ce mémoire se propose de revoir d’une manière générale l’écriture algorithmique en Morphologie Mathématique et en Traitement d'Image, selon des techniques récentes de méta-programmation. La description des travaux est structurée autour de la conception d'une bibliothèque de traitement morphologique d'image, « Morph-M ». Certains aspects sont illustrés par des exemples issus de projets industriels de vidéosurveillance et de sécurité automobile. La méta-programmation est un outil moderne de conception et de développement algorithmique, offrant à la recherche scientifique et industrielle des moyens nouveaux. Elle étend l’approche objet classique, et ses avantages tant en termes scientifiques que pratiques sont considérables. Une première partie propose une organisation des notions mathématiques manipulées par la suite. L’identification et la modélisation des notions en entités informatiques, ainsi que leur écriture sous la forme proposée, séparent les traitements algorithmiques de la nature des données traitées. Les notions de traitement morphologique sont ensuite mises en œuvre dans la définition d’algorithmes opérant en dimension et avec un nombre de canaux quelconques. Les possibilités multidimensionnelle et multispectrale et la puissance de l’approche par méta-programmation sont illustrées dans plusieurs algorithmes originaux : une transformation générique en distance exacte, des traitements métrique, statistique et algébrique des espaces multispectraux utilisant des notions morphologiques, des algorithmes de segmentation à base de propagations classique (LPE non biaisée), avec contrainte locale (LPE visqueuse) ou globale via une fonction de coût.

Titre traduit

Multi-dimensional and multi-spectral algorithms in the field of Mathematical Morphology : The meta-programming approach.

Résumé

This PhD focuses on general algorithmic development in the field of Mathematical Morphology (MM) and Image Processing, from the point of view of modern meta-programming techniques. The work is structured around the elaboration of “Morph-M” (formerly “Morphée”), a general algorithmic library dedicated to - morphological - image processing. Examples drawn from concrete industrial applications (in the fields of visual surveillance and car security) are described in order to illustrate the use of some of these developments. The meta-programming technique is a modern conception and development approach available for the academic and industrial scientific community. It significantly improves the classical object conception model by providing a powerful mean of abstraction along with an efficient practicability. The thesis first proposes a model identifying underlying mathematical notions and their connections. The required notions are revisited with the meta-programming paradigm. The model clearly distinguishes the algorithms from the types of the data processed. Morphological notions are then used within this framework to develop algorithms independently from the image dimensions and the nature of the pixels. The multi-spectral and multidimensional possibilities along with the meta-programming approach are illustrated in several original algorithms: a generic exact distance transform; metrical, statistical and algebraic processing of multi-spectral images using MM, segmentation algorithms using different kinds of propagation : classical yet unbiased watershed, locally constrained (viscous) and globally constrained through a cost function.