Thèse soutenue

Traces de Markov sur les algèbres de Hecke singulières

FR  |  
EN
Auteur / Autrice : Loïc Rabenda
Direction : Luis Paris
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Dijon

Mots clés

FR

Mots clés contrôlés

Résumé

FR  |  
EN

En 1985, Jones démontre l’existence et l’unicité d’une trace de Markov sur la suite des algèbres de Temperley-Lieb. Il en déduisit un nouvel invariant sur les entrelacs appelé aujourd’hui ‘Polynôme de Jones’. Hoste, Lickorish, Millet, Freyd, Yetter et Ocneanu vont généraliser ce polynôme en découvrant une unique trace de Markov sur les algèbres de Hecke du groupe de tresses dont les algèbres de Temperley-Lieb sont des quotients. A partir de cette trace, ils obtiennent un invariant polynomial à deux variables sur les entrelacs vérifiant une relation d’écheveau. Le but de notre travail est de construire, par une méthode similaire, de nouveaux invariants sur les entrelacs singuliers. . .