Modélisation probabiliste de formation de réseaux de fissures de fatigue thermique

Probabilistic modeling of crack networks in thermal fatigue

• Auteur / Autrice : Nicolas Malésys
• Direction : François Hild
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique. Génie mécanique. Génie civil
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Cachan, Ecole normale supérieure
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-2021)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Centrales nucléaires -- Conception et construction

Weibull, Loi de

Poisson, Processus de

Matériaux -- Fissuration

Fatigue thermique

Matériaux

Résumé

Des réseaux de fissures superficielles de fatigue thermique ont été détectés dans des conduites de centrales nucléaires, plus précisément dans les zones de mélange du circuit de refroidissement du réacteur à l’arrêt. De nombreux travaux expérimentaux ont d’ores et déjà été menés pour caractériser l’apparition et la propagation de ces fissures. L’aspect aléatoire de l’apparition de celles-ci a conduit à proposer un modèle probabiliste de formation et de propagation de fissures. Dans un premier temps, des essais de fatigue mécanique uniaxiale sur des éprouvettes entaillées ont été réalisés afin de mettre en évidence le multi-amorçage de fissures, leur arrêt par obscurcissement et leur coalescence par recouvrement des zones d’amplification des contraintes. Dans un deuxième temps, le modèle probabiliste a été établi sous deux hypothèses : la germination continue de fissures en surface, grâce à une loi d’amorçage à seuil suivant un processus ponctuel de Poisson, et le processus d’obscurcissement qui interdit l’amorçage ou la propagation d’une fissure si celle-ci se situe dans la zone de relaxation des contraintes d’une autre fissure déjà existante. La propagation des fissures est assurée par une loi de type Paris basée sur des calculs de facteurs d’intensité des contraintes en pointe et en fond de fissure. L’évolution des réseaux de fissures multidirectionnelles en surface peut ainsi être suivi au moyen de trois grandeurs : la probabilité d’obscurcissement, comparable à une variable d’endommagement de la structure, la densité de fissures activées, comparable à la densité de fissure d’un réseau réel, et la densité de fissures actives qui permet de connaître le nombre de fissures qui se propagent toujours dans la zone d’étude. La distribution des tailles de fissures est également accessible permettant une comparaison plus rapide avec les résultats expérimentaux.

Thermal superficial crack networks have been detected in mixing zone of cooling system in nuclear power plants. Numerous experimental works have already been led to characterize initiation and propagation of these cracks. The random aspect of initiation led to propose a probabilistic model for the formation and propagation of crack networks in thermal fatigue. In a first part, uniaxial mechanical test were performed on smooth and slightly notched specimens in order to characterize the initiation of multiple cracks, their arrest due to obscuration and the coalescence phenomenon by recovery of amplification stress zones. In a second time, the probabilistic model was established under two assumptions : the continuous cracks initiation on surface, described by a Poisson point process law with threshold, and the shielding phenomenon which prohibits the initiation or the propagation of a crack if this one is in the relaxation stress zone of another existing crack. The crack propagation is assumed to follow a Paris’ law based on the computation of stress intensity factors at the top and the bottom of crack. The evolution of multiaxial cracks on the surface can be followed thanks to three quantities : the shielding probability, comparable to a damage variable of the structure, the initiated crack density, representing the total number of cracks per unit surface which can be compared to experimental observations, and the propagating crack density, representing the number per unit surface of active cracks in the network. The crack sizes distribution is also computed by the model allowing an easier comparison with experimental results.