Thèse soutenue

Formulation d'éléments finis volumiques adaptés à l'analyse kinéaire et non linéaire et à l'optimisation de coques isotropes et composites
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Auteur / Autrice : Manel Hannachi
Direction : Jean-Louis Batoz
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique Avancée et Applications
Date : Soutenance en 2007
Etablissement(s) : Compiègne

Résumé

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Nous présentons dans cette étude deux nouveaux éléments finis tridimensionnels de type solide-coque dédiés à l'analyse linéaire et non linéaire des coques isotropes et composites. Ces éléments utilisent uniquement des degrés de liberté de déplacements (3 par nœuds). La première partie de la thèse est consacrée à la présentation de la formulation éléments finis permettant, à partir d'éléments hexaèdre à 8 nœuds SCH8 ou prisme à 6 nœuds SCP6, d'obtenir de bons comportements pour des coques isotropes ou composites, minces ou épaisses, en calcul statique, vibrations libres et en flambement. Une attention particulière est portée aux modifications à apporter afin d'éviter différents blocages numériques (en cisaillement transverse, effet de Poisson/contraintes planes, effet trapèze). La deuxième partie est consacrée à l'analyse non linéaire géométrique. Une formulation lagrangienne actualisée à chaque itération (FLAI) a été développée pour l'analyse des coques en grands déplacements, grandes rotations mais petites déformations élastiques. La dernière partie de cette thèse traite de l'optimisation des structures stratifiées, où les variables de conception sont les orientations des fibres et/ou le module d'Young, la fonction objectif étant définie par rapport au critère de Hill. Pour l'optimisation, une méthode spécifique de surface de réponse adaptative basée sur l'approximation diffuse est utilisée. Cette technique s'avère plus efficace que les méthodes de gradient classique. Des investigations numériques ont été conduites afin de tester l'acuité de nos modèles en les évaluant sur un ensemble de cas tests. La comparaison avec le code commercial ABAQUS montre que nos modèles reproduisent efficacement le comportement des structures coques stratifiés et donnent ainsi de bons résultats. Quelques problèmes d'optimisation sont également présentés.