Etude de problèmes liés aux fluides compressibles et aux plasmas

Some problems about compressible fluids and plasmas

• Auteur / Autrice : Rémy Sart
• Direction : Didier Bresch, Bernard Saramito
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Instabilité de Rayleigh-Taylor

Magnétohydrodynamique

Plasmas (gaz ionisés)

Dynamique des fluides

Navier-Stokes, Équations de

Capillarité

Viscosité

Compressibilité

Résumé

Tout d'abord, je me suis intéressé aux généralisations magnétiques possibles de résultats pour Navier-Stokes compressible. La prise en compte de la viscosité y est cruciale, en effet, les coefficients de diffusion conditionnent souvent le caractère bien posé des modèles compressibles. Pour des viscosités constantes, on montre l'existence de solutions faibles globales en temps pour des équations MHD dans le cas barotrope. Pour le modèle complet avec température et viscosités dépendantes de la densité du fluide, des profils particuliers de viscosités mais aussi de résistivité du fluide ont été concluants, quant à la stabilité de solutions faibles, pour un modèle MHD bi-fluide et pour le modèle de Born-Infeld Augmenté adapté aux fluides visqueux. On s'est ensuite intéressé aux phénomènes d'instabilité de type Rayleigh-Taylor pour un système bi-fluide soumis à un champ de gravitation. Le but a été de mettre en évidence l'influence de la capillarité sur le taux de croissance de ces instabilités