Semi-groupes intégrés d'opérateurs, l'unicité des pré-générateurs et applications

INtegrated semigroups of operators, uniqueness of pre-generators and applications

• Auteur / Autrice : Ludovic Dan Lemle
• Direction : Li Ming Wu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2 en cotutelle avec Universitatea de Vest (Timişoara, Roumanie)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse fonctionnelle

Opérateurs, Théorie des

Semigroupes d'opérateurs

Opérateurs de diffusion

Fokker-Planck, Équation de

Schrödinger, Opérateur de

Résumé

Notre principal but est le problème de l'unicité pour les opérateurs de diffusion dans L'infini. Ce travail commence par une étude des C0-semi-groupes et des semi-groupes intégrés dans un contexte très général. Nous étudions les C0-semi-groupes dans un espace localement convexe et nous introduisons une nouvelle topologie sur l'espace dual tel que l'adjoint d'un C0-semi-groupe est de classe C0 par rapport à cette topologie. Les résultats les plus importants sont un théorème de caractérisation d'un core du générateur et un théorème de caractérisation complet d'un générateur essentiel sur un espace localement convexe. Finalement, nous présentons quelques exemples des générateurs essentiels dans L'infini. Dans cette thèse ont été obtenues pour la première fois la L'infini-unicité des opérateurs de Schrödinger et des opérateurs de Schrödinger généralisés sur une variété riemannienne complète, ainsi que L1-unicité des solutions faibles pour l'équation de transport de masse