Modélisation stochastique en finance : application à la construction d'un modèle dans le cadre de la gestion actif/passif d'une compagnie d'assurance

par Sophie Juillard

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Sous la direction de François Dufour et de Jean-Louis Charles.

Soutenue en 2007

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Processus stochastiques
• Gestion des actifs et passifs bancaires -- Modèles mathématiques
• Techniques quantitatives de gestion

Résumé

Un actif risqué est défini comme un instrument financier dont le rendement futur est incertain. De ce fait, seule une approche stochastique permet de valoriser correctement un actif risqué. En assurant, l'approche stochastique est fondamentale. En effet, de part le principe d'inversion de cycle de production, la rentabilité d'une société d'assurance est soumise aux aléas des marchés financiers. Les différents cracks boursiers intervenus au cours du XXème siècle ont permis de mettre en lumière la présence de cycles financiers déflationnistes, d'occurence faible mais d'amplitude forte. Ainsi toute valorisation du portefeuille d'une société d'assurance ne tenant pas compte de scénarios financiers extrêmes conduit à ignorer des scénarios de perte pour la société. L'objectif de cette thèse est de mettre sur pieds un outil permettant de générer des stress tests permettant de simuler ces situations extrêmes.

Titre traduit

Stochastic modelisation in finance : application to the construction of a model under the asser liability management of an insurance compagne

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