Nouvelles fonctions d'évaluation pour les problèmes d'étiquetage de graphes BMP et MinLA

New evaluation functions for the BMP and MinLA graph labeling problems

• Auteur / Autrice : Eduardo A. Rodríguez Tello
• Direction : Jin-Kao Hao
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Angers
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation combinatoire

Algorithmes

Mots clés libres

Fonction d'évaluation

Algorithmes approchés

Problèmes d'étiquetage de graphes

Résumé

Cette thèse porte sur la conception de nouvelles fonctions d'évaluation ayant pour but d'améliorer la performance des algorithmes approchés conçus pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire. En particulier, nous nous intéressons à l'amélioration de la résolution de deux problèmes d'étiquetage de graphes NP-difficiles : la Minimisation de Largeur de Bande (BMP) et l'Arrangement Linéaire Minimum (MinLA). Pour ce faire, deux nouvelles fonctions d'évaluation, notées respectivement δ et ϕ, sont introduites. Contrairement aux fonctions classiques, elles incorporent des informations sur les particularités du problème afin d'améliorer leurs capacités de guidage. Des comparaisons expérimentales ont été effectuées pour évaluer l'efficacité des fonctions δ et ϕ en utilisant divers algorithmes. Les résultats confirment que nos fonctions permettent d'améliorer considérablement les performances des algorithmes étudiés. Finalement, l'implémentation de deux algorithmes de Recuit Simulé, appelés RSA-δ et RSDP-ϕ, a permis de tirer avantage des nouvelles fonctions proposées, mais aussi d'autres composants avancés. Les comparaisons expérimentales entre nos algorithmes et les heuristiques de référence, effectuées sur des instances d'essai issues de la littérature, montrent que RSA-δ et RSDP-ϕ sont très compétitifs. En effet, ils permettent d'améliorer significativement les meilleurs résultats connus pour de nombreuses instances.

This thesis deals with the development of new evaluation functions aiming at improving the performance of heuristic algorithms developed for solving combinatorial optimisation problems. In particular, we are interested in the improvement of the results obtained for two NP-hard graph labeling problems : the Bandwidth Minimization (BMP) and the Minimum Linear Arrangement (MinLA). To accomplish it, two evaluation functions, noted respectively δ and ϕ, are introduced. Contrary to the classical functions, they incorporate information on the problem's characteristics in order to improve their guidance capacities. Experimental comparisons were carried out by using different algorithms to assess the practical usefulness of the δ and ϕ functions. The results confirm that our functions allow to considerably improve the performances of the studied algorithms. Finally, the implementation of two simulated annealing algorithms, called RSA-δ and RSDP-ϕ, has made possible to take advantage of the new functions proposed, but also of other advanced components. The experimental comparisons between our algorithms and the state-of-the-art heuristics, carried out on benchmark instances from the literature, show that RSA-δ and RSDP-ϕ are very competitive. Indeed, they allow us to significantly improve the best-known results for many benchmarks.